Ta có:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^{2016}\)

\(C=5\cdot\left(1+5+5^2+...+5^{2015}\right)\)

\(\dfrac{C}{5}=1+5+5^2+...+5^{2015}\)

Mà: \(1+5+5^2+...+5^{2015}\) là 1 số nguyên nên

\(\dfrac{C}{5}\) là số nguyên: \(\Rightarrow C\) ⋮ 5

Nên C là hợp số

1 số mà mũ bao nhiêu lần đi nữa thì được 1 số sẽ chia hết cho số ban đầu

\(Vì\) \(5;5^2;5^3;5^4;5^5;...5^{2016}\) đều chia hết cho 5

Các số hạng trong 1 tổng đều chia hết cho 1 số thì tổng đó chia hết cho số đã cho

\(\Rightarrow\)\(5+5^2+5^3+5^4+...+5^{2016}⋮5\) và là hợp số

Vậy C là hợp số

\(C=5+5^2+5^3+.....+5^{2016}\\ C=5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\\ =>C⋮1;C⋮5;C⋮5\left(1+5+5^2+....+5^{2015}\right)\)

=> C  là hợp số

Vì n lớn hơn 3 nên n có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2:

Với n = 3k +1 thì:

 n^2 + 2006 = (3k+1). (3k+1) +2006

                  = 9.k.k + 3k+3k+1 + 2006

                  = 3.(3.k.k +1+1)+1+2006

                  = 3.(3.k.k +1+1) + 2007 chia hết cho 3

=> Với n = 3k+1 thì n^2 + 2006 là hợp số 

Với n= 3k+2 thì:

(3k+2).(3k+2)+2006 = 9.k.k+6k+6k+4+2006

                             =3(3.k.k + 2k +2k)+4+2006

                             =3(3.k.k +2k+2k)+2010 chia hết cho 3

=>Với n = 3k+2 thì n^2 +2006 là hợp số

Vậy với mọi số nguyên tố n lớn hơn 3 thì n^2 +2006 là hợp số

(Hãy làm theo cách của mình đi, đúng đó.Từ đóhãy tick cho mình nha)

                   =

TH1: n = 3k + 1 => (3k + 1)² + 2006 <=> 9k² + 6k + 1 + 2006 = 3k(3k + 2) + 2007 

3k(3k + 2)  chia hết cho 3 và 2007 chia hết cho 3 =>[3k(3k + 2) + 2007] chia hết cho 3   (1)

TH2: n = 3k + 2 => (3k + 2)² + 2006 <=> 9k² + 12k + 4 + 2006 = 3k(3k + 4) + 2010

3k(3k + 4)  chia hết cho 3 và 2010 chia hết cho 3 => [3k(3k + 4) + 2010] chia hết cho 3  (2)

Từ (1) và (2) => n² + 2006 là hợp số

< = > Là số nguyên tố > 3

< = > n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2

Với n chia 3 dư 1;2 thì n² chia 3 dư 1

< = > n² + 2006 chia hết cho 3

< = > n² + 2006 là hợp số 

hợp số

hợp số

Số nguyên tố nha bn!

tổng trên là số nguyên tố

tk nha

số nguyên tố

là hợp số vì n² và 2006 có hơn 2 ước.

Ta có : n là số nguyên tố > 3 

         => n² = không chia hết cho 3

         => n² = 3k + 1

vậy 3k+1+2006 = 3k + 2007

   ta có: 3k chia hết cho 3

            2007 chia hết cho 3 nên n²+2006 là hợp số

n² +2006 là hợp số

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 ( k thuộc N)

nếu p = 3k+1 thì p+8 = (3k+1)+8 = 3k+9=3.(k+3) chia hết cho 3 (loại)

nếu p = 3k+2 thì p+8 = (3k+2)+9 = 3k +10 có thể là số nguyên tố (chọn)

khi đó p+10= (3k+2)+100=3k+102=3.(k+34) chia hết cho 3

Vậy là hợp số

Vì P > 3 nên P = 3k + 1 hoặc P = 3k + 2.

+Với P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 = 3.( k + 3) chia hết cho 3.

       Vì P + 8 vhia hết cho 3 mà P + 8 > 3 nên P + 8 là hợp số ( loại ) 

+ Với P = 3k + 2 thì P + 100 = 3k + 2 +100 = 3k + 102 =3. (k + 34) chia hết cho 3.

      Vì P + 100 chia hết cho 3 mà P + 100 > 3 nên P + 100 là hợp số.

         Vậy với P và P + 8 là số nguyên tố ( P > 3) thì P + 100 là hợp số.

Số nguyên tố không bao gời là số chẵn ( trừ số 2 ) và lúc nào cũng là số lẻ

Số lẻ + Số lẻ = Số chẵn

=> n + 2015 là hợp số

là hợp số nha!

n mũ 2 =2015 là hợp số

ai tick cho tui với à

ai làm chi tiết cho mik đi mik tick người đó 5 li-ke

nếu p =2 thì x+8 là hợp số (loại)

nếu p=3 thìx +2 là số nguyên tố ,x+ 8 cũng là số nguyên tố (chọn)

nếu p>3 thì p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1:p=3k+1 thì p+8=3k+9 là hợp số (loại)

TH2:giải tương tự nhé(loại)

vậy p=3 thì thỏa mãn điều kiện nên p+100=103 là snt

câu này à?

K la so nguye to !

K là số nguyên tố vì:

K ko chia hết cho 3 ( do tổng các chữ số của K ko chia hết cho 3 )

K ko chia hết cho 11 ( do số 2012 là số chẵn; 11²⁰¹² ko chia hết cho 11)

=> K là số nguyên tố

chắc z bn ạ -_-