Thieu de 

nó trả lời ù 

abc va def co phai la so tu nhien khong?

Ví dụ : Tìm tập hợp các ước của 24

Ư(24) = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 }

Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho

các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những

số nào ,khi đó các số ấy là ước của a

CMR: (d+2c+4b)chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8

Ta có: abcd = a. 1000 + b. 100 + c.10 + d

                  = 1000a + 96b + 8c + (4b + 2c + d)

Dễ thấy 1000 a ; 96b và 8c đều chia hết cho 8 => Nếu (d + 2c + 4b) chia hết cho 8 thì abcd chia hết cho 8 (ĐPCM)

Chuẩn men !!!

Ta có: a chia hết cho b

nên a=bk

hay \(b=\dfrac{a}{k}\)

Ta có: b chia hết cho c

nên b=cx

\(\Leftrightarrow cx=\dfrac{a}{k}\)

hay a=cxk

Vậy: a chia hết cho c

\(a⋮b\Rightarrow a=b.n\left(n\in Z\right)\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=c.m\left(m\in Z\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=c.m.n⋮c\)( do \(m,n\in Z\))

vì a chia hết cho b nên a = b . k₁ ( k₁ ∈ N ) (1)

    b chia hết cho c nên b = c . k₂ ( k₂ ∈ N ) (2)

từ (1) và (2) 

=> a = c . k₁ . k₂ 

=> a = c .k ( k = k₁ . k₂ )

Do UCLN(n,6) = 1 nên n không chia hết cho 2 và 3.

n không chia hết cho 2 nên n phải là số lẻ, n không chia hết cho 3 nên n chỉ có thể có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2

Nếu n = 3k + 1 thì k phải là số chẵn. Đặt k = 2j, ta có n = 3.2j + 1 = 6j + 1

Khi đó \(n^2-1=\left(6j+1\right)^2-1=36j^2+12j=12j\left(3j+1\right)\)

Nếu j chẵn, \(j=2t\Rightarrow n^2-1=12.2t\left(6t+1\right)=24t\left(6t+1\right)⋮24\)

Nếu j lẻ, \(j=2t+1\Rightarrow n^2-1=12.\left(2t+1\right)\left(6t+4\right)=24\left(2t+1\right)\left(3t+2\right)⋮24\)

Vậy \(n^2-1⋮24\)

Nếu \(n=3k+2\) thì k là số lẻ. Đặt \(k=2j+1\Rightarrow n=3\left(2j+1\right)+2=6j+5\)

\(n^2-1=\left(6j+5\right)^2-1=36j^2+60j+24=12j\left(3j+5\right)+24\)

Nếu j chẵn, \(j=2t\Rightarrow n^2-1=12.2t\left(6t+5\right)=24t\left(6t+5\right)⋮24\)

Nếu j lẻ, \(j=2t+1\Rightarrow n^2-1=12.\left(2t+1\right)\left(6t+8\right)=24\left(2t+1\right)\left(3t+4\right)⋮24\)

Vậy \(n^2-1⋮24\)

Tóm lại , khi UCLN(n ; 6) = 1 thì \(n^2-1⋮6\)

abcd chia hết cho 99

=>ab.100+cd chia hết cho 99

=>ab.99+(ab+cd) chia hết cho 99

Vi ab.99 chia hết cho 99

Nen ab+cd chia hết cho 99 (ĐPCM)