Cho biết (5a-3b+4c)(5a-3b-4c)=(3a-5b)^2
Cm a b c là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông
Những câu hỏi liên quan
chứng minh nếu 1 tam giác có độ dài 3 cạnh là a, b, c thỏa mãn
(5a-3b+4c)x(5a-3b-4c)=(3a-5b)2
thì tam giác đó là tam giác vuông
cho biết \(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
chứng minh a;b;c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông
\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\\ 25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2-30ab=9a^2-30ab+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\\ \Leftrightarrow25a^2-9a^2=-9b^2+25b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow16a^2-=16b^2+16c^2\\ \Leftrightarrow a^2=b^2+c^2\)
Vậy ...
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác thỏa mãn:
\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
c/m: tam giác có độ dài 3 cạnh trên là tam giác vuông
\(\left(5a-3b+4c\right)\left(5a-3b-4c\right)=\left(3a-5b\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-15ab-20ac-15ab+9b^2+12bc+20ac-12bc-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2-30ab+9b^2-16c^2=9a^2-30ab+25b^2\)
\(\Leftrightarrow25a^2+9b^2-16c^2=9a^2+25b^2\)
\(\Leftrightarrow16a^2=16c^2+16b^2\)
\(\Rightarrow a^2=b^2+c^2\)
\(\Rightarrow\Delta\) với 3 cạnh a, b, c vuông
\(\Rightarrow\Delta\) có độ dài 3 cạnh trên là \(\Delta\) vuông ( đpcm )
Vậy...
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2 -b^2 =4c^2 cmr (5a-3b+8c) (5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
\(\dfrac{5a+3b}{3a+b+2c}\)+\(\dfrac{5b+3c}{3b+c+2a}\)+\(\dfrac{5c+3a}{3c+a+2b}\)\(\ge4\) a,b,c là độ 3 cạnh tam giác
cho a^2-b^2=4c^2 .CMR:
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2
GIẢI NHANH GIÚP NHA CẦN GẤP
VT := [(5a - 3b) + 8c][(5a - 3b) - 8c]
= (5a - 3b)^2 - 64c^2 (theo hiệu hai bình phương)
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 64c^2 (theo bình phương của hiệu)
= 25a^2 - 30ab + 9b^2 - 16(a^2 - b^2) (vì 4c^2 = a^2 - b^2)
= 9a^2 - 30ab + 25b^2
= (3a - 5b)^2 (theo bình phương của hiệu).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2 -b2 =4c2. Chứng minh rằng: (5a -3b +8c)( 5a -3b +8c) = (3a -5b)2
Cho a2-b2=4C2. CMR :
(5a-3b+8c) (5a-3b-8c)=(3a-5b)2
\(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16c^2\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16c^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a2 - b2= 4c2. Chứng minh rằng: (5a - 3b + 8c).(5a - 3b - 8c) = (3a - 5b)2
Ta có : \(\left(5a-3b+8c\right)\left(5a-3b-8c\right)\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-\left(8c\right)^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-64c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16.4c^2\)
\(=\left(5a-3b\right)^2-16\left(a^2-b^2\right)\)
\(=25a^2-30ab+9b^2-16a^2+16b^2\)
\(=9a^2-30ab+25b^2\)
\(=\left(3a-5b\right)^2\left(đpcm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)