Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cawtss tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) BE = CF
c) AE=AB+AC2
a: Xét ΔAEF có
AM vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔAEF cân tại A
b:Kẻ BH//CF
=>góc BHE=góc AFE
=>góc BHE=góc BEH
=>BH=BE
Xét ΔMHB và ΔMFC có
góc MBH=góc MCF
MB=MC
góc BMH=góc CMF
=>ΔMHB=ΔMFC
=>BH=CF=BE
Cho tam giác ABC có AB<AC. gọi M là trung điểm cua BC, từ M kẻ đường thẳng vuông goc với tia phân giá của góc A , cắt tia này tại N , cắt tia Ab tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh:
a,AE=À
b,BE=Cf
c,AE=AB+AC/2
Cho tam giác ABC (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng:
a) BE = CF
b) AE = AB + AC / 2
cho tam giác ABC có AB<AC gọi M là trung điểm của BC,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC tại N và cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F chứng minh rằng
a)AE=AF
b)BE=CF
c)AE=AB+AC/2
mình đag cần gấp
Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt AB tại E và cắt AC tại F. C/m
a/ AE = AF
b/ BE = CF
c/ AE = AB + AC / 2
Cho tam giác abc có ab<ac. gọi m là trung điểm của bc, từ m kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc a, cắt tia này tại n, cắt tia ab tại e và cắt tia ac tại F. CMR:
a. AE=AF
b. BE=CF
c. AE= AB+AC/2
GIÚP MÌNH VỚI NHÉ :))) AHIHI
Cho tam giác ABC có AB<AC.Gọi M là trung điểm của BC ,từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt các đường thẳng AB ,AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng:a,AE =EF b,AE=AB+AC/2
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh
a) AE=AF
b) BE=CF
chứng minh giúp mik ý b, ý a mik lm đc rùi
bài vd nè
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ M xuống tia phân giác ^BAC. Tam giác ADE có AH vừa là phân giác vùa là đường cao nên cân tại A.
Qua B vẽ BF//CE (F thuộc DE) => tam giác BDF cân tại B => BD = BF (1)
Mặt khác xét 2 tam giác BMF và CME có : BM = CM; ^BMF = ^CME ( đối đỉnh); ^MBF = ^MCE ( so le trong) => tam giác BMF = tg CME => BF = CE (2)
Từ (1) và (2) => đpcm
k mk nhé đề là
Cho tam giác ABC có AB<AC. Từ trung điểm M của BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia Pg góc A cắt AB, AC tai D,E?
C/m BD=CE
k mk nhé các bạn
a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:
Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )
AN cạnh chung
Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)
=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )
=> AE = AF
b) Kẻ BH // với CF
=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)
Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:
BM = MC ( trung điểm )
Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )
Góc HBM = góc MCF ( cmt )
=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)
=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )
mà Góc AFN = góc AEN
=> Góc BHE = góc AEN
=> Tam giác BEH cân tại B
=> BE = BH
mà BH = CF (cmt)
=> BE = CF.
a) Xét 2 tam giác EAn và nà, có:
Góc ANE = góc ANF = 90 độ ( góc vuông )
AN cạnh chung
Góc EAN = góc NAF ( tia phân giác)
=> Tam giác AEN = tam giác AFN ( g-c-g )
=> AE = AF
b) Kẻ BH // với CF
=> Góc HBM = góc MCF ( so le trong)
Xét 2 tam giác BHM và MCF, có:
BM = MC ( trung điểm )
Góc BMH = góc FMC ( đối đỉnh )
Góc HBM = góc MCF ( cmt )
=> Tam giác BMH = tam giác CMF ( g-c-g)
=> BH = CF ( 2 cạnh tương ứng )
Ta có: Góc BHE = góc AFN ( đồng vị )
mà Góc AFN = góc AEN
=> Góc BHE = góc AEN
=> Tam giác BEH cân tại B
=> BE = BH
mà BH = CF (cmt)
=> BE = CF.
ĐÂY LÀ HÌNH
