A = 12\(x\) - 4\(x^2\) + 3

A = -(4\(x^2\) - 2.2\(x\).3 + 9) + 12

A = -( 2\(x\) - 3)² + 12

    (2\(x\)- 3)² ≥  0 ⇒ -(2\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒- (2\(x\) - 3)² + 12 ≤ 12

Amax = 12⇔ 2\(x\) - 3 =  0 ⇒ \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

Giá trị lớn nhất của A là 12 xảy ra khi \(x\) = \(\dfrac{3}{2}\)

B = 6\(x\) - \(x^2\) + 3 

B = - (\(x^2\) - 2.3\(x\) + 9) + 12

B = -(\(x\) - 3)² + 12

(\(x\) - 3)² ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² ≤ 0 ⇒ -(\(x\) - 3)² + 12  ≤ 12 

Bmax = 12 ⇔ \(x\) - 3 = 0 ⇒ \(x\) = 3

Giá trị lớn nhất của B là 12 xảy ra khi \(x\) = 3

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227952918582.html vào link này xem câu a nha Lê Phương Nhung

b)Q = (x - 1)³ - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x² + x + 1)

Q = (x - 1)³ - 4x(x² - 1) + 3(x³ - 1)

Thay x = -2 vào Q ta dc :

(-3)³ - 4 . (-2) . 3 + 3 . (-9) = -27 + 24 - 27 = -30

bạn lm tắt quá @@

a, \(A=-x^2-2x+3=-\left(x^2+2x-3\right)=-\left(x^2+2x+1-4\right)\)

\(=-\left(x+1\right)^2+4\le4\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

Vậy GTLN là 4 khi x = -1 

b, \(B=-4x^2+4x-3=-\left(4x^2-4x+3\right)=-\left(4x^2-4x+1+2\right)\)

\(=-\left(2x-1\right)^2-2\le-2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy GTLN B là -2 khi x = 1/2 

c, \(C=-x^2+6x-15=-\left(x^2-2x+15\right)=-\left(x^2-2x+1+14\right)\)

\(=-\left(x-1\right)^2-14\le-14\)

Vâỵ GTLN C là -14 khi x = 1

Bài 8 : 

b, \(B=x^2-6x+11=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3

Vậy GTNN B là 2 khi x = 3 

c, \(x^2-x+1=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/2 

Vậy ...

c, \(x^2-12x+2=x^2-12x+36-34=\left(x-6\right)^2-34\ge-34\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 6

Vậy ...

a) Theo mình thì chỉ min thôi nhé!

\(A=\frac{8x^2-1}{4x^2+1}+1+11=\frac{12x^2}{4x^2+1}+11\ge11\)

b)Bạn rút gọn lại giùm mìn, lười quy đồng lắm:(

a) \(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}=ax\left(a-x\right)\)

Thay a=3;x=1/2 vào biểu thức trên, ta có:

\(ax\left(a-x\right)=3.\dfrac{1}{2}\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{4}\)

a)\(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{-ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=\dfrac{-ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}\)

\(=-ax\left(a-x\right)\)

Thay \(a=3;x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:

\(\left(-3.\dfrac{1}{2}\right).\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{2}\)

\(=-\dfrac{9}{4}\)

c)\(\dfrac{x^3+3x}{3x^3+x^5}=\dfrac{x\left(x^2+3\right)}{x^3\left(x^2+3\right)}=\dfrac{x}{x^3}=\dfrac{1}{x^2}\)

Thay \(x=\dfrac{-1}{2}\)vào biểu thức trên, ta có:

\(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}=4\)

b) x³³ hay x³ vậy bạn

\(A=x^3+6x^2+12x+8=\left(x+2\right)^3\)

Thay \(x=98\)vào biểu thức ta được:

\(A=\left(98+2\right)^3=100^3=1000000\)

A = x³ + 6x² + 12x + 8 = ( x + 2 )³

Thế x = 98 ta được : A = ( 98 + 2 )³ = 100³ = 1 000 000