a) \(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}=\dfrac{ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}=ax\left(a-x\right)\)
Thay a=3;x=1/2 vào biểu thức trên, ta có:
\(ax\left(a-x\right)=3.\dfrac{1}{2}\left(3-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}.\dfrac{5}{6}=\dfrac{5}{4}\)
a)\(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)
\(=\dfrac{-ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)
\(=\dfrac{-ax\left(a-x\right)\left(a^2+ax+x^2\right)}{a^2+ax+x^2}\)
\(=-ax\left(a-x\right)\)
Thay \(a=3;x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(\left(-3.\dfrac{1}{2}\right).\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{3}{2}\)
\(=-\dfrac{9}{4}\)
c)\(\dfrac{x^3+3x}{3x^3+x^5}=\dfrac{x\left(x^2+3\right)}{x^3\left(x^2+3\right)}=\dfrac{x}{x^3}=\dfrac{1}{x^2}\)
Thay \(x=\dfrac{-1}{2}\)vào biểu thức trên, ta có:
\(\dfrac{1}{x^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{-1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}=4\)
b) x33 hay x3 vậy bạn
a) Nhầm, biến đổi như Vũ Elsa mới đúng, nhưng kết quả phải là \(\dfrac{-5}{4}\)
Xin lỗi câu a) mình tính nhầm.
Làm lại:
a)\(\dfrac{ax^4-a^4x}{a^2+ax+x^2}\)
\(=\dfrac{-ax\left(a^3-x^3\right)}{a^2+ax+x^2}\)
\(=-ax\left(a-x\right)\)
Thay \(a=3;x=\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức ta có:
\(=\left(-3.\dfrac{1}{2}\right).\left(3-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(=-\dfrac{3}{2}.\dfrac{5}{2}\)
\(=-\dfrac{15}{4}\)
b)Xem lại đề nha bạn.
c)\(\dfrac{x^3+3x}{3x^3+x^5}\)
\(=\dfrac{x\left(x^2+3\right)}{x^3\left(3+x^2\right)}\)
(Tính chất giao hoán phép cộng)
\(=\dfrac{x\left(x^2+3\right)}{x^3\left(x^2+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x^3}=\dfrac{1}{x^2}\)
Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào biểu thức ,ta có:
\(\dfrac{1}{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{4}}=4\)
