Tìm a,b,c thỏa mãn
ab =c, bc=4a, ca=9b
Mình cần sự trợ giúp của cấc bạn
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c thuộc R thoả mãn
ab+bc+ca=abc và a+b+c=1
tìm a,b,c
Ta có: ab+bc+ca=abc
nên abc-ab-bc-ac=0
Ta có: a+b+c=1
nên a+b+c-1=0
Ta có: abc-ab-bc-ac+a+b+c-1=0
\(\Leftrightarrow\left(abc-ab\right)-\left(bc-b\right)-\left(ac-a\right)+\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow ab\left(b-1\right)-b\left(c-1\right)-a\left(c-1\right)+\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow b\left(c-1\right)\left(a-1\right)-\left(c-1\right)\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn (4a+5b)(4b+5c)(4c+5a)=729
tìm GTLN của M=\(abc\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+ca+ab\right)\left(c^2+ab+bc\right)\)
có ai ko giúp mk với
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn (4a+5b)(4b+5c)(4c+5a)=729
tìm GTLN của M=\(abc\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+ca+ab\right)\left(c^2+ab+bc\right)\)
CÓ AI TRÊN OLM LÀM ĐƯỢC KO GIÚP MK VỚI
Cho \(a,b,c>0\) thỏa mãn \(ab+bc+ca=3\).Tìm Max:
\(P=\dfrac{a}{a^2+4a+3}+\dfrac{b}{b^2+4b+3}+\dfrac{c}{c^2+4c+3}\)
\(ab+bc+ca=3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+c\ge3\\abc\le1\end{matrix}\right.\)
Ta sẽ chứng minh \(P\le\dfrac{3}{8}\)
\(P\le\dfrac{a}{6a+2}+\dfrac{b}{6b+2}+\dfrac{c}{6c+2}\) nên chỉ cần chứng minh: \(\dfrac{a}{3a+1}+\dfrac{b}{3b+1}+\dfrac{c}{3c+1}\le\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{3a+1}+\dfrac{1}{3b+1}+\dfrac{1}{3c+1}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(3a+1\right)\left(3b+1\right)+\left(3b+1\right)\left(3c+1\right)+\left(3c+1\right)\left(3a+1\right)}{\left(3a+1\right)\left(3b+1\right)\left(3c+1\right)}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(a+b+c\right)+30}{27abc+3\left(a+b+c\right)+28}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6\left(a+b+c\right)+30}{27+3\left(a+b+c\right)+28}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow24\left(a+b+c\right)+120\ge165+9\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow a+b+c\ge3\) (đúng)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=3.
CMR:(ab)5 +(bc)5+(ca)5>=\(\sqrt{\left(abc\right)^3}\).(ab+bc+ca)
Kính nhờ mọi người hỗ trợ em ạ
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn (4a + 5b)(4b + 5c)(4c + 5a) = 729
Tìm GTLN của \(abc\cdot\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+ca+ab\right)\left(c^2+ab+bc\right)\)
Cho các số thực dương \(a;b;c\) thỏa mãn :\(ab+bc+ca=abc\). Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}+\dfrac{1}{b+2c+3a}+\dfrac{1}{c+2a+3b}\le\dfrac{1}{6}\).
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô và các bạn bè hỗ trợ và giúp đỡ với ạ. Em cám ơn rất nhiều!
\(ab+bc+ca=abc\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)
Đặt vế trái của BĐT cần chứng minh là P
Ta có:
\(\dfrac{1}{a+2b+3c}=\dfrac{1}{a+b+b+c+c+c}\le\dfrac{1}{6^2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{c}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{a+2b+3c}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{2}{b}+\dfrac{3}{c}\right)\)
Tương tự:
\(\dfrac{1}{b+2c+3a}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{b}+\dfrac{2}{c}+\dfrac{3}{a}\right)\) ; \(\dfrac{1}{c+2a+3b}\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{1}{c}+\dfrac{2}{a}+\dfrac{3}{b}\right)\)
Cộng vế:
\(P\le\dfrac{1}{36}\left(\dfrac{6}{a}+\dfrac{6}{b}+\dfrac{6}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)=\dfrac{1}{6}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn (4a+5b)(4b+5c)(4c+5a)=729
tìm GTLN của M=\(abc\left(a^2+bc+ca\right)\left(b^2+ca+ab\right)\left(c^2+ab+bc\right)\)
Em mới lớp 6
Năm mới ròi mọi người tik mình làm quà đi
Đúng 0
Bình luận (0)
mk ít bài về giải pt lắm mà bài pt hôm qua cậu hỏi hình như cậu làm được rồi ak thử giải đi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c thỏa mãn a+b+c=6, \(0\le a,b,c\le4\)Tìm max của P= a2+b2+c2+ab+bc+ca
Các bạn giúp mình với, mình cần gấp lắm mà giải hoài không ra, chỉ biết đáp số là 28 thôi. Các bạn làm ơn giải chi tiết giúp mình nhé, cảm ơn các bạn nhiều!