\(\Leftrightarrow\left(x^2-6xy+9y^2\right)+\left(x^2+6x+9\right)+\left(z^2-8z+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+\left(x+3\right)^2+\left(z-4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=0\\x+3=0\\z-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\\z=4\end{matrix}\right.\)

\(4x^2-4x+9y^2-6y+16z^2-8z+3=0\) 

\(\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8y+1\right)=0\) 

\(\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2=0\) 

\(=>\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(3y-1\right)^2=0\\\left(4z-1\right)^2=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2x-1=0\\3y-1=0\\4z-1=0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{1}{3}\\z=\frac{1}{4}\end{cases}}}}\)

Vậy...

Nhanh nha 

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x-y}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{2}{\dfrac{1}{6}}=12\)

Do đó: x=6; y=4; z=3

\(4x^2-4x+1+9y^2-6y+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Ta có:4x²-4x+9y²-6y+2=0

   <=>(4x²-4x+1)+(9y²-6y+1)=0

   <=> (2x-1)²+(3y-1)²=0

   \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\3y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

BCNN(4;6;8)=24

=> 4x/24=6y/24=8z/24

=>x/6=y/4=z/3

áp dụng... ta đc:

x/6=y/4=z/3=x+y+z/6+4+3=13/13=1

=> x=6 

y=4

z=3

Có \(4x=6y=8z\)

⇒ \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=k\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=6k\\y=4k\\z=3k\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x-y=z=2k\)

⇒ \(3k=2k\)

=> k = 0

=> \(x=y=z=0\)

Đề có sai hog ta? tại thử áp dụng r cũng ra vậy à :v

\(4x^2+9y^2+16z^2-4x-6y-8z=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+\left(16z^2-8z+1\right)-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+\left(4z-1\right)^2-3=0\)

Akai Haruma, em tách thế này, xong đến đây là "ngậm" luôn @@ em không biết làm thế nào cả ạ ==' hay là bấm máy tính pt bậc 2 ạ ??

Theo bài ra ta có:

\(4x=6y=8z\)và \(x-y=2\)

\(\Rightarrow4x.\frac{1}{24}=6y.\frac{1}{24}=8z.\frac{1}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1.6=6\\y=1.4=4\\z=1.3=3\end{cases}}\)

VẬY \(\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=3\end{cases}}\)

4/x=6/y=4-6/2=-2/2=-1

-> x = -4

y= -6

z = -8

cách trignh bày như các bài khác dạng này là đc

T.I.C.K GIÚP MK NHÉ!

có \(4x=6y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{4x}{24}=\frac{6y}{24}=\frac{8z}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{6-4}=\frac{2}{2}=1\)( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=4\\z=1\end{cases}}\)