a, Ta có  10 30 = 10 3 10 = 1000 10

2 100 = 2 10 10 = 1024 10

Vì 1000<1024 nên  1000 10 <  1024 10

Vậy  10 30 <  2 100

b, Ta có:  333 444 = 333 4 111 = 3 . 111 4 111 =  81 . 111 4 111

444 333 = 444 3 111 = 4 . 111 3 111 =  64 . 111 3 111

Vì 81 > 64 và  111 4 > 111 3 nên  81 . 111 4 111 > 64 . 111 3 111

Vậy  333 444 > 444 333

c, Ta có:  21 5 = 3 . 7 15 = 3 15 . 7 15

27 5 . 49 8 = 3 3 5 . 7 2 8 = 3 15 . 7 16

Vì  7 15 < 7 16 nên  3 15 . 7 15 < 3 15 . 7 16

Vậy  21 5 <  27 5 . 49 8

d, Ta có:  3 2 n = 3 2 n = 9 n

2 3 n = 2 3 n = 8 n

Vì 8 < 9 nên  8 n < 9 n n ∈ N *

Vậy  3 2 n >  2 3 n

e, Ta có: 2017.2018 = (2018–1).(2018+1) = 2018.2018+2018.1–1.2018–1.1

=  2018 2 - 1

Vì  2018 2 - 1 < 2018 2 nên 2017.2018< 2018 2

f, Ta có:  100 - 99 2000 = 1 2000 = 1

100 + 99 0 = 199 0 = 1

Vậy  100 - 99 2000 =  100 + 99 0

g, Ta có:  2009 10 + 2009 9 = 2009 9 . 2009 + 1

=  2010 . 2009 9

2010 10 = 2010 . 2010 9

Vì  2009 9 < 2010 9 nên  2010 . 2009 9 <  2010 . 2010 9

Vậy  2009 10 + 2009 9 <  2010 10

a) \(243^5=\left(3^5\right)^5=3^{25}\)

\(3\cdot27^5=3\cdot\left(3^3\right)^5=3\cdot3^{15}=3^{16}\)

mà \(3^{25}>3^{16}\)

nên \(243^5>3\cdot27^5\)

b) \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20}\)

\(125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)

mà \(5^{20}< 5^{21}\)

nên \(625^5< 125^7\)

c) \(202^{303}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

mà \(8242408^{101}>91809^{101}\)

nên \(202^{303}>303^{202}\)

1.

a. -3a - 1 + 1 > -3b - 1 + 1 (cộng cả 2 vế cho 1)

  -3a . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) <  -3b . \(\left(\dfrac{-1}{3}\right)\) (nhân cả vế cho \(\dfrac{-1}{3}\) )

         a < b

b. 4a + 3 + (- 3) < 4b + 3 +(- 3) (cộng cả 2 vế cho -3)

   4a . \(\dfrac{1}{4}\) < 4b . \(\dfrac{1}{4}\) (nhân cả 2 vế cho \(\dfrac{1}{4}\) )

        a < b

2. 

a. Ta có: a < b 

3a < 3b ( nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 7 < 3b - 7 (cộng cả 2 vế cho - 7 )

b. Ta có: a < b

-2a > -2b (nhân cả 2 vế cho -2)

5 - 2a > 5 - 2b ( cộng cẩ 2 vế cho 5)

c. Ta có: a < b 

2a < 2b (nhân cả vế cho 2)

2a + 3 < 2b + 3 (cộng cả 2 vế cho 3)

d. Ta có: a < b

3a < 3b (nhân cả 2 vế cho 3)

3a - 4 < 3b - 4 (cộng cả 2 vế cho -4)

Ta có: 3 < 4

đến đây ko bắt cầu qua đc chắc đề bài sai

B>A

Biết: a > b; A=60:a và B=60:B ( với a,b >0).Hãy so sánh A và B. - Hoc24

A=B

a) Ta có: A = b : 7 và B = b : 5

Ta thấy: 7 > 5

=> b : 7 < b : 5

Vậy A < B

b) Ta có: A = 67 x a và B = 76 x a

Ta thấy: 67 < 76

=> 67 x a < 76 x a

Vậy A < B

ta có : A-B = b/7 - b/5 = b(7-5) =2b.
Nếu b>0 => 2b>0 => A>B.
Nếu b<0 => 2b<0 => A<B
 Nếu b=0 => 2b=0 => A=B=0.
Tương tự cậu b)
A-B = 67a - 76a =a(67 - 76)= - 9a
Nếu a>0 => 9a<0 => A<B.
Nếu a<0 => 2b>0 => A>B
 Nếu a=0 => 2a=0 => A=B=0.

Bạn thợi phan diễm my làm sai roài, tôi làm đúng đấy

Giải:

a)Ta có:

C=1957/2007=1957+50-50/2007

                      =2007-50/2007

                      =2007/2007-50/2007

                      =1-50/2007

D=1935/1985=1935+50-50/1985

                      =1985-50/1985

                      =1985/1985-50/1985

                      =1-50/1985

Vì 50/2007<50/1985 nên -50/2007>-50/1985

⇒C>D

b)Ta có:

A=2016²⁰¹⁶+2/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=2016²⁰¹⁶-1/2016²⁰¹⁶-1+3/2016²⁰¹⁶-1

A=1+3/2016²⁰¹⁶-1

Tương tự: B=2016²⁰¹⁶/2016²⁰¹⁶-3

                 B=1+3/2016²⁰¹⁶-3

Vì 2016²⁰¹⁶-1>2016²⁰¹⁶-3 nên 3/2016²⁰¹⁶-1<3/2016²⁰¹⁶-3

⇒A<B

Chúc bạn học tốt!

Làm tiếp:

c)Ta có:

M=10²⁰¹⁸+1/10²⁰¹⁹+1

10M=10.(10²⁰¹⁸+1)/20²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+10/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1+9/10²⁰¹⁹+1

10M=10²⁰¹⁹+1/10²⁰¹⁹+1 + 9/10²⁰¹⁹+1

10M=1+9/10²⁰¹⁹+1

Tương tự:

N=10²⁰¹⁹+1/10²⁰²⁰+1

10N=1+9/10²⁰²⁰+1

Vì 9/10²⁰¹⁹+1>9/10²⁰²⁰+1 nên 10M>10N

⇒M>N

Chúc bạn học tốt!

con cặc