Bài 2:

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\begin{cases}a=kb\\c=kd\end{cases}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{kb+b}{kb-b}=\frac{b\left(k+1\right)}{b\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(1\right)\)

\(\frac{c+d}{c-d}=\frac{kd+d}{kd-d}=\frac{d\left(k+1\right)}{d\left(k-1\right)}=\frac{k+1}{k-1}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Bài 5:

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)

Vậy a = b = c

Bài 4:

Gọi 3 cạnh của tam giác là x,y,z tỉ lệ với 2,4,6 => \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+4+6}=\frac{22}{12}=\frac{11}{6}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{11}{3}\\y=\frac{22}{3}\\z=11\end{cases}\)

Đáp án cần chọn là: C

Vì  A ^ ÷ B ^ ÷ C ^ ÷ D ^   =   4 ÷ 3 ÷ 2 ÷ 1 nên ta có

A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 4 + 3 + 2 + 1 = A + B + C + D 10

( tính chất tỉ lệ thức )

Mà  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có

A 4 = B 3 = C 2 = D 1 = A + B + C + D 10 = 360 0 10 = 36 0

⇒ A ^ = 4 × 36 ° = 144 ° ; B ^ = 3 × 36 ° = 108 ° ; C ^ = 2 × 36 ° = 72 ° ;   D ^ = 1 × 36 ° = 36 °

Đáp án cần chọn là: A

Vì số đo của các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ tỉ lệ thuận với 4; 3; 5; 6 nên ta có:

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 4 + 3 + 5 + 6 = A + B + C + D 18

( tính chất dãy tỉ số bằng nhau )

Mà  A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 360 ° nên ta có

A 4 = B 3 = C 5 = D 6 = A + B + C + D 18 = 360 0 18 = 20 0

⇒ A ^ = 4 × 20 ° = 80 °   ;   B ^ = 3 × 20 ° = 60 ° C ^ = 5 × 20 ° = 100 °   ;   D ^ = 6 × 20 ° = 120 °

Nên số đo các góc  A ^ ;   B ^ ;   C ^ ;   D ^ lần lượt là  80 ° ;   60 ° ;   100 ° ;   120 °

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210

Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210

surf trc khi hỏi

surf trc khi hỏi

Bài 1:

Ta có: \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+d}{c-d}\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Giai:

Gọi a,b,cd lần lượt các khối là 6,7,8,9 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) va a-b=70

Áp dụng tính chất tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{a-b}{9-8}=\frac{70}{1}=70\)

Suy ra :\(\frac{a}{9}=70\Rightarrow a=630\)

\(\frac{b}{8}=70\Rightarrow b=70.8=560\)

\(\frac{c}{7}=70\Rightarrow c=490\)

\(\frac{d}{6}=70\Rightarrow d=420\)

Gọi số học sinh của khối lớp 6,7,8,9 lần lượt là x,y,z,t . Theo đề bài ra,ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}\)  và y - t = 70

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{t}{6}=\frac{y-t}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Từ đó suy ra : \(\frac{x}{9}=35\Rightarrow x=315\); \(\frac{y}{8}=35\Rightarrow y=280\)

                      \(\frac{z}{7}=35\Rightarrow z=245\); \(\frac{t}{6}=35\Rightarrow t=210\)

Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là 315,280,245 và 210 học sinh          

+ Gọi sô học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: a,b,c,d (học sinh) (a,b,c,d>0)

 + Theo đề bài ta có :

         \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)  và b - d = 70 

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

          \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Suy ra \(\frac{a}{9}=35\Rightarrow a=315\)(t/m)

              \(\frac{b}{8}=35\Rightarrow b=280\)(t/m)

               \(\frac{c}{7}=35\Rightarrow c=245\)(t/m)

                 \(\frac{d}{6}=35\Rightarrow d=210\)(t/m)

            Vậy số học sinh khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315, 280, 245, 210

Gọi số học sinh bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d .Ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

Ta có \(\frac{x}{9}\) = 35nên \(x=35.9=315\)
\(\frac{y}{8}\)= 35nên \(7=35.8=280\)
\(\frac{z}{7}\)  = 35nên \(z=35.7=245\)
\(\frac{t}{6}\)  = 35nên \(t=35.6=210\)

\(=>\hept{\begin{cases}a=315\\b=280\\c=245\end{cases}d=210}\)

Vậy số học sinh 4 khối 6 , 7 , 8 , 9 lần lượt là 315 , 280 , 245 và 210