Chứng minh rằng:
Nếu hình thang có 2 cạnh đáy không bằng nhau thì
a) Tổng các cạnh bên lớn hơn hiệu của hai đáy
b) Hiệu của đáy lớn và đáy nhỏ lớn hơn hiệu 2 cạnh bên
c) Tổng 2 đường chéo lớn hơn tổng 2 đáy
Cho một hình thang có hai đáy không bằng nhau. Chứng minh rằng:
a) Tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
b) Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy.
Hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD)
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF (tự chứng minh)
Ta có: AB // CD
⇒BADˆ+ADCˆ=1800 (Hai góc trong cùng phía) (*)
Lại có: BADˆ=BAFˆ+FADˆ
⇔BADˆ=900+FADˆ
⇔BADˆ>900
Từ (*) ⇒BADˆ>ADCˆ (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
⇒ABCˆ>BCDˆ (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, ta được:
⇒BADˆ+ABCˆ>ADCˆ+BCDˆ
Cho một hình thang có hai đáy không bằng nhau. Chứng minh rằng:
a) Tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
b) Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy.
a,Hình thang ABCD (AB//CD, AB < CD)
Từ hai đỉnh A và B của đáy bé, hạ đường vuông góc AF và BE
Ta được hình vuông ABEF (tự chứng minh)
Ta có: AB // CD
⇒BADˆ+ADCˆ=180 độ ⇒BAD^+ADC^=180 độ (Hai góc trong cùng phía) (*)
Lại có: BADˆ=BAFˆ+FADˆBAD^=BAF^+FAD^
⇔BADˆ=90độ +FADˆ⇔BAD^=90độ +FAD^
⇔BADˆ>90 độ ⇔BAD^>90 độ
Từ (*) ⇒BADˆ>ADCˆ⇒BAD^>ADC^ (1)
Chứng minh tương tự, ta được:
⇒ABCˆ>BCDˆ⇒ABC^>BCD^ (2)
Cộng (1) với (2) theo vế, ta được:
⇒BAD^+ABC^>ADCˆ+BCDˆ⇒BAD^+ABC^>ADC^+BCD^
⇒đpcm vậy ...
cái chóp này " ^ " là góc nhá bạn,mk chỉ làm đc câu a thui
Cho một hình thang có hai đáy không bằng nhau. Chứng minh rằng :
a, Tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
b, Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy.
GIÚP VỚI !!!!!!!!!!!!
Cho hình thang có hai đáy không bằng nhau. CMR:
a, Tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
b, Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy
Một hình thang có 2 đáy không bằng nhau:
Chứng minh rằng
a, Tổng hai góc kề đáy nhỏ lớn hơn tổng hai góc kề đáy lớn.
b, Tổng hai cạnh bên lớn hơn hiệu hai đáy.
AI GIÚP E VỚI Ạ CẦN GẤP
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu của hai đáy.
Giả sử hình thang ABCD có AB // CD
Từ B kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD tại E.
Hình thang ABED có hai cạnh bên song song nên AB = ED và AD = BE
Ta có: CD – AB = CD – ED = EC (1)
Trong ∆ BEC ta có:
BE + BC > EC (bất đẳng thức tam giác)
Mà BE = AD
Suy ra: AD + BC > EC (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD + BC > CD – AB
chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy
Chứng minh rằng tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy ?
Vẽ hình thang ABCD nối B với D
Áp dụng bất đăng thức tam giác được:
BD + AB > AD (1)
BD + CD > BC (2)
Lấy (2) trừ (1) ta được:
BD + CD - BD - AB > BC - AD
\(\Leftrightarrow\) CD - AB > BC - AD
kẻ hình thang ABCD
kẻ 2 đường cao AH và BK nối B với H
xét tam giác ABH và tam giác KBH
có ^ABH = ^KBH ( 2gocs so le trong )
HB chung
=> tam giác ABH = tam giác KBH (cạnh huyền +góc nhọn )
=> AB =HK ( 2 cạnh tương ứng )
xét tam giác BKC có BC>KC ( trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất )(1)
xét tam giác AHD có AD>HD (trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh lớn nhất)(2)
từ (1) và (2) => BC+AD >KC+HD
ta lại có DH+DK +HK =DC
mà AB=HK (C/m )
=> DH+DK+AB =dc
ta có DC-AB = DH+DK+AB-AB= DH+DK
mà DH+DK<BC+AD(c/m)
=>DC -AB< BC+AD
vậy tổng hai cạnh bên của hình thang lớn hơn hiệu hai đáy
