Question

Chứng minh rằng nếu hình thang có hai cạnh đáy không bằng nhau thì:

a/Tổng các cạnh bên lớn hơn hiệu hai cạnh đáy

b/Hiệu của đáy lớn và đáy nhỏ lớn hơn hiệu hai cạnh bên

c/Tổng hai đường chéo lớn hơn tổng hai đáy

Giúp minh nhanh đi mình đang cần gấp! 

Answer 1

a, Trong hình thang ABCD (AB // CD), kẻ BE // AD

Ta có: BE = AD, AB = DE  (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BEC có: BE + BC > EC (BĐT tam giác)

=> AD + BC > CD - DE hay AD + BC > CD - AB (đpcm)

b, Xét t/g BEC có: EC < |BC - BE| 

=> CD - AB < |BC - AD| (đpcm)

c,Kẻ BF // AC

=> AB = CF ; AC = BF (hình thang có 2 cạnh bên song song)

Xét t/g BDF có: BD + BF > DF (BĐT tam giác)

=> BD + AC > DF

=> BD + AC > DC + CF

=> BD + AC > DC + AB (đpcm)

Answer 2

Thanks bạn nha!