cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. CMR: nếu cotB=3cotC thì AM=AC.
giải thích do hộ mik cảm ơn nhiều =))
\
cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. CMR: nếu cotB=3cotC thì AM=AC.
c
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)
Ta có : cot B=\(\dfrac{BH}{AH}\);cot C= \(\dfrac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : cot B=3 cot C ⇒ BH = 3CH
Mà BH + CH = BC⇒ BC= 4CH⇒ CH= \(\dfrac{BC}{4}\) = \(\dfrac{2CM}{4}\) = \(\dfrac{CM}{2}\)
Vậy CH = \(\dfrac{1}{2}\) CM
Ta cũngcó: BH = BM + MH = 2CH + MH = 3CH ⇒ MH = CH
Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha máy mình không vẽ được hình học
Chúc bạn mùa hè vui vẻ
Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . CMR : nếu \(cotB=3.cotC\) thì AM=AC
Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC)
Ta có : \(cotB=\frac{BH}{AH};cotC=\frac{CH}{AH}\) . Theo giả thiết : \(cotB=3cotC\Rightarrow BH=3CH\)
Mà BH + CH = BC\(\Rightarrow BC=4CH\Rightarrow CH=\frac{BC}{4}=\frac{2CM}{4}=\frac{CM}{2}\)
Vậy \(CH=\frac{1}{2}CM\); Ta cũng có : \(BH=BM+MH=2CH+MH=3CH\Rightarrow MH=CH\)
Do đó AH là đường trung trực của CM => AC = AM (đpcm)
AM sao có thể bằng AC đc? Đề có vấn đề j ko bn?
tam giác ABC, trung tuyến AM.
CMR: \(AM< \frac{AB+AC}{2}\)
Giúp mình nhé. Cảm ơn nhiều
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, đường cao AH.
CMR: Nếu \(\cot B=3\cot C\)thì AM = AC.
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MN//AB
=>N là trung điểm của AC
ΔAMC vuông taij M
mà MN là trung tuyến
nên MN=NA
c: Xét ΔABC có
BN.AM là trung tuyến
BN cắt AM tại O
=>O là trọng tâm
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, đường cao AH.
CMR: Nếu \(\cot B=3\cot C\)thì AM = AC.
CMR nếu tam giác ABC = tam giác A'B'C' thì những đường trung tuyến A'M' và AM của chúng cũng bằng nhau