\(10^{34}=2^{34}.5^{34}=2^3.2^{31}.5^{34}=8.2^{31}.5^{34}⋮8\)

\(\Rightarrow b=10^{34}+8⋮8\) (1)

Lại có:

\(10\equiv1\left(\mod9\right)\Rightarrow10^{34}\equiv1\left(\mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{34}+8\equiv9\left(\mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{34}+8⋮9\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow10^{34}+8⋮72\) (đpcm)

câu này difficurt quá mk ko bik

Bạn nhầm rồi 1028+8 = 1036 không chia hết cho 9 nhé nên không chia hết cho 72

Cách 1:

\(10\equiv1\left(mod9\right)\Rightarrow10^{28}\equiv1^{28}\equiv1\left(mod9\right)\\ \Rightarrow10^{28}+8\equiv1+8=9\equiv0\left(mod9\right)\left(đpcm\right)\)

Cách 2: \(10^{28}+8=10....0+8=10...08\) có tổng các chữ số là \(1+0+...+8=9⋮9\) nên \(\left(10^{28}+8\right)⋮9\)

ta có:10²⁸ có tận cùng là số 0

→ tổng các chữ số của 10²⁸ là 1

⇒ 10²⁸+8 sẽ có tận cùng là số 8 nên tổng các chữ số của 10²⁸+8 là 9

→ 10²⁸+8 ⋮ 9

  Ta thấy các lũy thừa có cơ số bằng mười đều có chữ số tận cùng là 0 và tổng của các chữ số đều bằng 1

⇒ 10²⁸ + 8 sẽ có chữ số tận cùng là 8 nên 8 + 1 = 9 ( 9 ⋮ 9 )

Vậy 10²⁸ +8 ⋮ 9

\(10^{2021}+8=1....0+8⋮9\) (vì có tổng các chữ số là 9 chia hết cho 9)

\(10^{2021}+8=....00+8=....008⋮8\) (vì có 3 chữ số tận cùng là 008 chia hết cho 8)

Mà \(\left(8;9\right)=1\) nên \(10^{2021}+8⋮72\) hay là bội của 72

Bài này của lớp 6

bài này mà lp 1 ak

bạn thuộc cung sư tử à mk cũng vậy

\(=10...8⋮9\)

ta có :10²⁸+8=+8=100...00(28 chữ số 0)+8⋮9(vì 1 + 8=9⋮9)

vậy 10²⁸+8⋮9 thỏa mãn

A = 10²⁸ + 8 

A = \(\overline{100...08}\) (  27 chữ số 0)

Xét tổng các chữ số của A ta có: 1 + 0 x 27 + 8 = 9 ⋮ 9 ⇒A ⋮ 9

A = \(\overline{...8}\) ⋮ 2  ⇒ A \(\in\)BC(2; 9); 2 = 2; 9 = 3²; BCNN(2; 9) = 2.3² = 18

⇒ A \(\in\) B(18) hay A ⋮ 18 (đpcm)