Tham khảo

Tham khảo 
 

Đáp án:

 abc = 100a + 10b + c

=> 100a + 10b + c chia hết cho 37

=> 10 x ( 100a + 10b + c) chia hết cho 37 

<=> 1000a + 100b + 10 c chia hết cho 37 

Lại có 999 chia hết cho 37 ( 999 = 3.3.3.37)

=> 999a chia hết cho 37

=> 1000a + 100b + 10 c - 999a chia hết cho 37

<=> a + 100b + 10 c chia hết cho 37

=> 10 x ( a + 100b + 10c) chia hết cho 37 

<=> 1000b + 100c + 10a chia hết cho 37 

999b chia hết cho 37

=> 1000b + 100c + 10a - 999b chia hết cho 37

<=> 100c + 10a + b chia hết cho 37

<=> cab chia hết cho 37

Giải:

Ta có:

\(abc⋮37\) 

\(\Rightarrow100a+10b+c⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100a+10b+c\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999a⋮37\) 

\(\Rightarrow1000a+100b+10c-999a⋮37\) 

\(\Rightarrow100b+10c+a⋮37\) 

\(\Rightarrow10.\left(100b+10c+a\right)⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a⋮37\) 

Lại có: \(999⋮37\left(999=3^3.37\right)\) 

\(\Rightarrow999b⋮37\) 

\(\Rightarrow1000b+100c+10a-999b⋮37\) 

\(\Rightarrow100c+10a+b=cab⋮37\) 

Vậy \(cab⋮37\) 

Chúc bạn học tốt!

(abc) chia hết cho 37=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

 (abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

các bạn bài giống nhau vậy ?

Ta có: abc⋮37

⇒100a+10b+c⋮37

⇒1000a+100b+10c⋮37

⇒1000a-999a+100b+10c⋮37(vì 999a⋮37)

⇒100b+10c+a⋮37

hay bca⋮37

Ta có: bca⋮37

⇒100b+10c+a⋮37

⇒1000b+100c+10a⋮37

⇒1000b-999b+100c+10a⋮37(vì 999b⋮37)

⇒100c+10a+b⋮37

hay cab⋮37(đpcm)

Tham khảo câu hỏi tương tự nha bạn 

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHA !

kkk, thế này mà cũng hỏi:

abc là một tích, các thừa số có thể đổi vị trí nhưng vẫn ra 1 kết quả

=> abc,bac,cab đều chia hết cho 37

à abc là 1 số nhé mn

(abc) chia hết cho 37 =>100.a+10. b+c chia hết cho 37 => 1000.a-999,a+100.b+10.c chia hết cho 37( vì 999.a chia hết cho 37)=>100.c+a=(bca)chia hết cho 37.

 Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 37 
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.

abc ⋮ 37

=> abc x 10 ⋮ 37

=> ( 100a + 10b + c) .10 ⋮ 37

=> 1000a+100b+10c ⋮37

=> 999a + ( 100b+10c+a)⋮37

=> 37.(27a) + bca ⋮ 37

Mà 37(27a)⋮37 nên bca chia hết cho 37.

bca ⋮ 37 nên bca.10⋮37

=> ( 100b + 10c + a ) .10 ⋮37

=> 1000b + 100c +10a ⋮37

=> 999b +(100c+10a+b)⋮37

=> 37(27b) + cab ⋮ 37

Mà 37 . (27b)⋮37 nên cab ⋮ 37

 Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 
-> a000 + bc0 chia hết cho 37 
-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 
-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 
-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 
Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.

đặt A = abc = ( 10² . a + 10 . b + c ) \(⋮\)37

\(\Rightarrow\)10A = ( 10³ . a + 10² . b + 10c ) \(⋮\)37

10A = 10² . b + 10 . c + a + 999a = bca + 999a 

vì 999a = 37 . 27a \(⋮\)37  ; 10A \(⋮\)37

suy ra : bca \(⋮\)37

tương tự ta có : 10bca \(⋮\)37, 999b \(⋮\)37

suy ra : cab \(⋮\)37

giúp tôi đi mà cứ ko đúng làm gì

Vì chia hết cho 37 chỉ cần tổng các chữ số chẳng hạn như 3 ; 9.

=>abc chia hết cho 37 thì cả bca và cab chia hết cho 7.

Ta có abc chia hết cho 37 thì abc0 chia hết cho 37. 

-> a000 + bc0 chia hết cho 37 

-> 1000xa +bc0 chia hết cho 37 

-> 999xa + a + bc0 chia hết cho 37 

-> 27x37xa + bca chia hết cho 37 

Do 27x37xa chia hết cho 37 nên bca chia hết cho 37.

Chúc bạn học tốt 

ta co:abc=100a+10b+1c=111.abc chia het cho 37

        bca=100b.10c.1a=111bca chia het cho 37

        cab=100c.10a.1b=111cba

=>abc,bca,cab deu chia het cho 37