Question

Cho số abc chia hết cho 37. Chứng minh rằng số cab cũng chia hết cho 37

Answer 1

Ta có: abc⋮37

⇒100a+10b+c⋮37

⇒1000a+100b+10c⋮37

⇒1000a-999a+100b+10c⋮37(vì 999a⋮37)

⇒100b+10c+a⋮37

hay bca⋮37

Ta có: bca⋮37

⇒100b+10c+a⋮37

⇒1000b+100c+10a⋮37

⇒1000b-999b+100c+10a⋮37(vì 999b⋮37)

⇒100c+10a+b⋮37

hay cab⋮37(đpcm)