Dự đoán dấu "=" xảy ra khi x = y. Gộp một cách hợp lí các số hạng để áp dụng bất đẳng thức.

\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{2.\frac{\left(x+y\right)^2}{4}}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+\frac{2}{\left(x+y\right)^2}=6\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

GTNN của A là 6.

\(B=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{4xy}+4xy+\frac{8057}{4xy}\)

\(\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+2\sqrt{\frac{1}{4xy}.4xy}+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=\frac{4}{\left(x+y\right)^2}+2+\frac{8057}{\left(x+y\right)^2}=8063\)

Dấu "=" xảy ra khi x = y = 1/2.

Vậy GTNN của B là 8063.

Dạng này thì ta phân tích vế trái là 1 tích bên phải là 1 hằng số:
2x^2+3xy-2y^2=7 <=> 2x^2 + 4xy-xy-2y^2=7
<=> 2x(x+2y)- y(x+2y)=7 <=> (x+2y)(2x-y)=7
vì 7= 7.1=1.7=-1.(-7)=-7.(-1) nên ta có 4 trường hợp: 
x+2y 1 7 -7 -1
2x-y 7 1 -1 -7
x 0,2 1,8 -12,2 -3
y 0,4 2,6 -2,6 1
kết luận  loại loại loại thỏa mãn
Vậy x=-3; y=1

Ta có:
2x^2+3xy-2y^2=7
\Leftrightarrow 2x^2-xy+4xy-2y^2=7
\Leftrightarrow x(2x-y)+2y(2x-y)=7
\Leftrightarrow (2x-y)(x+2y)=7
Ta có: 2x-y, x+2y là nghiệm của 7
Nếu 2x-y=7, x+2y=1
\Rightarrow 2(2x-y)+x+2y=15
\Rightarrow 5x=15 \Rightarrow x=3, y=-1 (TM)
Tương tự:
Nếu 2x-y=1,x+2y=7 \Rightarrow x=1,8 , y=2,6 (KTM)
Nếu 2x-y=-1,x+2y=-7 \Rightarrow x=-1,8 , y=-2,6(KTM)
Nếu 2x-y=-7 , x+2y=-1\Rightarrow x=-3, y=1(tm)
Vậy (x;y) là (3;-1);(-3;1)

thôi thì đành tự giải vậy 

ai júp với, tớ T I C K cho mỗi ngày, gấp lắm

ko ai jup sao, hic hic

Khó quá sao trả lời mà gấp ?

Bài 1: - \(\dfrac{5}{7}\) x \(\dfrac{31}{33}\) + \(\dfrac{-5}{7}\) x \(\dfrac{2}{33}\) + 2\(\dfrac{5}{7}\)

         = - \(\dfrac{5}{7}\) \(\times\) ( \(\dfrac{31}{33}\) + \(\dfrac{2}{33}\)) + 2 + \(\dfrac{5}{7}\)

         =  - \(\dfrac{5}{7}\)  + 2 + \(\dfrac{5}{7}\)

          = 2

2, \(\dfrac{3}{14}\): \(\dfrac{1}{28}\) - \(\dfrac{13}{21}\): \(\dfrac{1}{28}\) + \(\dfrac{29}{42}\): \(\dfrac{1}{28}\) - 8

   = (\(\dfrac{3}{14}\) - \(\dfrac{13}{21}\) + \(\dfrac{29}{42}\)) : \(\dfrac{1}{28}\) - 8

   =  \(\dfrac{2}{7}\) x 28 - 8

   = 8 - 8

    = 0 

3, \(\dfrac{37}{43}\) . \(\dfrac{17}{29}\) - \(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{9}{58}\): 1\(\dfrac{6}{37}\) - \(\dfrac{6}{29}\): 1\(\dfrac{20}{21}\)

=    \(\dfrac{37}{43}\). \(\dfrac{17}{29}\) - \(\dfrac{21}{41}\) . \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{9}{58}\).\(\dfrac{37}{43}\)  - \(\dfrac{6}{29}\).\(\dfrac{21}{41}\)

=    (\(\dfrac{37}{43}\).\(\dfrac{17}{29}\) + \(\dfrac{9}{58}\).\(\dfrac{37}{43}\)) - (\(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{6}{29}\).\(\dfrac{21}{41}\))

=     \(\dfrac{37}{43}\).( \(\dfrac{17}{29}\) + \(\dfrac{9}{58}\)) - \(\dfrac{21}{41}\).( \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{6}{29}\))

=       \(\dfrac{37}{43}\).\(\dfrac{43}{58}\) - \(\dfrac{21}{41}\).\(\dfrac{41}{58}\)

=         \(\dfrac{37}{58}\) - \(\dfrac{21}{58}\)

=          \(\dfrac{16}{58}\)

= \(\dfrac{8}{29}\)

b) Ta có: \(x\in N\) 

Do đó, để \(\left(3x-2\right)\left(2y-3\right)=1\) 

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=1\Rightarrow3x=3\Rightarrow x=1\\2y-3=1\Rightarrow2y=4\Rightarrow y=2\end{cases}}\)

b) ( 3x - 2 ) ( 2y - 3 ) = 1

=>\(Vì1.1=1=>\orbr{\begin{cases}3x-2=1\\2y-3=1\end{cases}}\)

\(=>\orbr{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\)

 Vậy (x,y)=(1;2)

Bài b làm tương tự nhé chỉ có xét nhiều hơn thôi

làm thêm đi

what the hell sao nhìu zữ zậy?

cầu 24 :

a) ( 6.8⁴ - 5.8³ + 8² ) : 8²

= ( 6.4096 - 5.512 + 64 ) : 8²

= ( 24576 - 2560 + 64 ) : 8²

= ( 22016 + 64 ) : 8²

= 22080 : 8²

= 22080 : 64

= 345

b) ( 5.9² + 3⁵ - 2.3³ ) : 3²

= ( 5.81 + 243 - 2.27) : 3²

= ( 405 + 243 - 54 ) : 3²

= 594 : 3²

= 594 : 9

= 66

c) ( 2.3⁴ + 3² - 7.3³ ) : 3²

= ( 2.81 + 9 - 7.27 ) : 3²

= ( 162 + 9 - 189 ) : 3²

= -18 : 9

= -2

d) ( 6.2³ - 5.2⁴ + 2⁵ ) : 2³

= ( 6.8 - 5.16 + 32 ) : 2³

= ( 48 - 80 + 32 ) : 2³

= 0 : 2³

= 0 : 8 

= 0

câu 25 : mk hướng dẫn cách giải để nhanh hơn nhé !

a) thay x = -2 ; y = -2 ( hoặc x = y = -2 )vào biểu thức ... * bạn tự ghi lại đầu bài phép tính nhé ! " ta có :

rồi bạn thay phần x,y bằng số -2 vào, r sau đó bạn tính toán số mũ trc,  trong ngoặc tròn trc, ngoặc vuông rồi ngoặc nhọn và cuối cug là phép tính ở ngoài ngoặc nhé!

25:

a: \(=\dfrac{15x^5y^3}{5x^2y^2}-\dfrac{10x^3y^2}{5x^2y^2}+\dfrac{20x^4y^4}{5x^2y^2}\)

\(=3x^3y-2x+4x^2y^2\)

\(=3\cdot\left(-1\right)^3\cdot2-2\cdot\left(-1\right)+4\cdot\left(-1\right)^2\cdot2^2\)

\(=-6+2+16=18-6=12\)

b: \(=\dfrac{4x^4y^2+3x^4y^3-6x^3y^2}{x^2y^2}=4x^2+3x^2y-6x\)

\(=4\cdot\left(-2\right)^2+3\cdot\left(-2\right)^2\cdot\left(-2\right)-6\cdot\left(-2\right)\)

\(=4\cdot4-6\cdot4+6\cdot2=8-24+12=-4\)

c: \(=-3xy+6-9y^2=-3\cdot\dfrac{1}{2}\cdot4+6-9\cdot4^2\)

=-9*4^2

=-9*16=-144

d: \(=\dfrac{1}{6}y^3-\dfrac{1}{3}x^3=\dfrac{1}{6}\cdot3^3-\dfrac{1}{3}\cdot\left(-3\right)^3=\dfrac{191}{6}\)