\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2009}+1\right)\left(\frac{x+2}{2008}+1\right)\left(\frac{x+17}{1993}+1\right)=0\) 0

\(\Leftrightarrow\frac{x+2020}{2009}\cdot\frac{x+2020}{2008}\cdot\frac{x+2020}{1993}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2020\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{1993}\right)=0\)

\(\Rightarrow x+2020=0\)(do \(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{1993}\ne0\)

\(\Leftrightarrow x=2020\)

vậy.........................................................................................................................................

a/ ĐKXĐ: ...

Đặt \(\sqrt{4-x^2}=a>0\)

\(\frac{x^3}{a}-a^2=0\Leftrightarrow x^3-a^3=0\)

\(\Leftrightarrow x=a\) (\(x>0\))

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{4-x^2}\Leftrightarrow x^2=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}\)

b/ Đặt \(\sqrt{x^2+1993}=a>0\Rightarrow a^2-x^2=1993\)

\(x^4+a=a^2-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-a^2+x^2+a=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+a\right)\left(x^2-a+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=a\Leftrightarrow x^2+1=\sqrt{x^2+1993}\)

\(\Leftrightarrow x^4+2x^2+1=x^2+1993\)

\(\Leftrightarrow x^4+x^2-1992=0\)

c/

ĐKXĐ: \(2\le x\le10\)

Ta có \(VT\le\sqrt{2\left(x-2+10-x\right)}=4\)

\(VP=x^2-12x+36+4=\left(x-6\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow VT\le VP\)

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2=10-x\\x-6=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=6\)

Với \(x=0\) không phải nghiệm

Với \(x\ne0\) chia 2 vế cho \(x^2\), pt tương đương:

\(2x^2+3x-1+\dfrac{3}{x}+\dfrac{2}{x^2}=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+\dfrac{1}{x}\right)^2+3\left(x+\dfrac{1}{x}\right)-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{x}=1\\x+\dfrac{1}{x}=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-x+1=0\\2x^2+5x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vô-nghiệm\right)\\\left(x+2\right)\left(2x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Câu a chắc là đề sai, vì nghiệm vô cùng xấu, tử số của phân thức cuối cùng là \(x+17\) mới hợp lý

b.

Đặt \(x+3=t\) 

\(\Rightarrow\left(t+1\right)^4+\left(t-1\right)^4=14\)

\(\Leftrightarrow t^4+6t^2-6=0\) (đến đây đoán rằng bạn tiếp tục ghi sai đề, nhưng thôi cứ giải tiếp)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2=-3+\sqrt{15}\\t^2=-3-\sqrt{15}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow t=\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\Rightarrow x=-3\pm\sqrt{-3+\sqrt{15}}\)

Câu c chắc cũng sai đề, vì lên lớp 8 rồi không ai cho đề kiểu này cả, người ta sẽ rút gọn luôn số 1 bên trái và 60 bên phải.

c)Ta có: \(\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+1\right)=60\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x+1\right)=60\)

\(\Leftrightarrow x^3+x^2-5x^2-5x+6x+6-60=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-4x^2+x-54=0\)

Bạn xem lại đề, nghiệm rất xấu

1) ĐẶT \(\sqrt{x^2+1993}=y\)

==> \(1993=y^2-x^2\)

khi đó pt trở thành \(x^4+y=y^2-x^2\)

<=> \(\left(x^4-y^2\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)+\left(x^2+y\right)=0\)

<=> \(\left(x^2+y\right)\left(x^2-y+1\right)=0\)

đến đây bạn giải nốt nhé 

còn câu 2 thì liên hợp mẫu như bài trên mk làm 

Câu x ) là bằng - 5 nhé mấy bạn. Làm giúp mình tất cả nhé ! Mình cảm ơn nhiều lắm !

sai đề rồi bạn ơi

a) \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{x+2}\right)=\frac{20}{41}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{40}{41}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}=\frac{1}{41}\)

\(\Leftrightarrow x+2=41\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy x=2

b) \(x+4=2^0+1^{2019}\)

\(\Leftrightarrow x+4=1+1\)

\(\Leftrightarrow x+4=2\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy x=-2