Giair phương trình
\(\frac{4}{3}\sqrt{x^2-5}+\frac{2}{3}\sqrt{\frac{x^2-5}{9}}-3\sqrt{x^2-5}=2\)
Những câu hỏi liên quan
Giair phương trình \(\frac{x+3}{3x}=\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{1}{x}\sqrt{\frac{4}{9}+\frac{2}{x^2}}}\)
Giải phương trình:
\(9+\sqrt{5}x^3+5x+\frac{\sqrt{5}}{x^3}=3\sqrt{5}x^2+3x+\frac{3\sqrt{5}-1}{x}+\frac{3}{x^2}\)
1. sqrt{x-2sqrt{x-1}}+sqrt{x+3-4sqrt{x-1}}left(2 x 5right)2. frac{6}{1-sqrt{3}}-frac{3sqrt{3}-1}{sqrt{3}+1}+sqrt{3}3. sqrt{29-12sqrt{5}+sqrt{24-8sqrt{3}}}4. sqrt{frac{4}{9-4sqrt{5}}}-sqrt{frac{4}{9+4sqrt{5}}}5. 5sqrt{frac{1}{5}}+frac{1}{2}sqrt{x}-frac{5}{4}sqrt{frac{4}{5}+sqrt{5}}6. frac{6-sqrt{6}}{sqrt{6}-1}-9sqrt{frac{2}{3}}-frac{4}{2-sqrt{6}}7. left(frac{sqrt{x}-2}{x-1}-frac{sqrt{x}+2}{x+2sqrt{x}+1}right)frac{left(sqrt{x}-1right)^2}{2}left(xge0,xne1right)
Đọc tiếp
1. \(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}\left(2< x< 5\right)\)
2. \(\frac{6}{1-\sqrt{3}}-\frac{3\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}+\sqrt{3}\)
3. \(\sqrt{29-12\sqrt{5}+\sqrt{24-8\sqrt{3}}}\)
4. \(\sqrt{\frac{4}{9-4\sqrt{5}}}-\sqrt{\frac{4}{9+4\sqrt{5}}}\)
5. \(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{x}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}+\sqrt{5}}\)
6. \(\frac{6-\sqrt{6}}{\sqrt{6}-1}-9\sqrt{\frac{2}{3}}-\frac{4}{2-\sqrt{6}}\)
7. \(\left(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{2}\left(x\ge0,x\ne1\right)\)
Trả lời nhanh giúp mình với mình cần gấp lắm
30 tháng 7 2021 lúc 20:10
Giair phương trình:1) sqrt[5]{32-x^2}-sqrt[5]{1-x^2}42) sqrt{x}+sqrt[4]{20-x}43) x^3+12sqrt{3x-1}4) sqrt[3]{x-1}+3sqrt[4]{82-x}5) a.left(x+3sqrt{x}+2right)left(x+9sqrt{x}+18right)168xb.sqrt{5x^2+14x+9}-sqrt{x^2-x-20}5sqrt{x+1}
Đọc tiếp
Giair phương trình:
1) \(\sqrt[5]{32-x^2}-\sqrt[5]{1-x^2}=4\)
2) \(\sqrt{x}+\sqrt[4]{20-x}=4\)
3) \(x^3+1=2\sqrt{3x-1}\)
4) \(\sqrt[3]{x-1}+3=\sqrt[4]{82-x}\)
5)
\(a.\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(b.\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Ta có: \(\left(x+3\sqrt{x}+2\right)\left(x+9\sqrt{x}+18\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+6\right)=168x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+12\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)^2+19\sqrt{x}\left(x+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+6\right)-133=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x+19\sqrt{x}+6\right)-7\sqrt{x}\left(x+19\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\sqrt{x}+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=36\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Giải phương trình bậc nhất 1 ẩn sau đây:
\(\frac{2+\sqrt{3}}{3-\sqrt{5}}x-\frac{1-\sqrt{6}}{3+\sqrt{2}}\left(x-\frac{3-\sqrt{7}}{4-\sqrt{3}}\right)=\frac{15-\sqrt{11}}{2\sqrt{3}-5}\)
giải phương trình :
\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{22}{x-9}\)
\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}-\frac{5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}=\frac{22}{x-9}\left(ĐK:x\ge0;x\ne9\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{x-9}=\frac{22}{x-9}\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-5\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)=22\)
\(\Leftrightarrow x+5\sqrt{x}+6-5x+15\sqrt{x}=22\)
\(\Leftrightarrow-4x+20\sqrt{x}-16=0\)
\(\Leftrightarrow x-5\sqrt{x}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-4=0\\\sqrt{x}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=16\left(tm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{cases}}}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là : \(S=\left\{1;16\right\}\)
Chúc bạn học tốt !!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải phương trình:
\(a)\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\\ b)x=\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{x+\frac{1}{x}}\\ c)\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-5}}\\ d)x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\\ e)\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)
Bạn xem lại đề câu b và c nhé !
a) \(\sqrt{x^2+2x+4}\ge x-2\) \(\left(ĐK:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+4>x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow6x>0\Leftrightarrow x>0\) kết hợp với ĐKXĐ
\(\Rightarrow x\ge2\) thỏa mãn đề.
d) \(x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-5}\)
\(ĐKXĐ:x\ge2,y\ge3,z\ge5\)
Pt tương đương :
\(\left(x-2-2\sqrt{x-2}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-5-6\sqrt{z-5}+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-5}-3\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2}=1\\\sqrt{y-3}=2\\\sqrt{z-5}=3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=3\\y=7\\z=14\end{cases}}\) ( Thỏa mãn ĐKXĐ )
e) \(\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=\frac{1}{2}\left(x+y+z\right)\) (1)
\(ĐKXĐ:x\ge0,y\ge1,z\ge2\)
Phương trình (1) tương đương :
\(x+y+z-2\sqrt{x}-2\sqrt{y-1}-2\sqrt{z-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\sqrt{x}+1\right)+\left(y-1-2\sqrt{y-1}+1\right)+\left(z-2-2\sqrt{z-2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2}-1\right)^2=0\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=1\\\sqrt{y-1}=1\\\sqrt{z-2}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}\)( Thỏa mãn ĐKXĐ )
BÀI 1: RÚT GỌN
1)frac{1}{sqrt{3}+1}+frac{1}{sqrt{3}-1}
2)sqrt{7+2sqrt{10}}+2sqrt{frac{1}{5}}-frac{1}{sqrt{5}-2}
3)frac{3}{sqrt{3}-1}+sqrt{frac{4}{3}}-sqrt{8+2sqrt{5}}
4)3sqrt{frac{16x}{81}}+frac{5}{4}sqrt{frac{4x}{25}}-frac{2}{x}sqrt{frac{9a^3}{4}}
5)frac{1}{3}sqrt{3a}-frac{2}{3}sqrt{frac{27a}{4}}+frac{5}{a}sqrt{frac{12a^3}{5}}
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1)sqrt{5x-1}sqrt{2}-1
2)sqrt{1-2x}sqrt{3}-1
3)4sqrt{x}-2sqrt{9x}+sqrt{16x}20
4)frac{3}{5}sqrt{frac{25x-75}{16}}-frac{1}{14}sqrt{49x-147}20...
Đọc tiếp
BÀI 1: RÚT GỌN
1)\(\frac{1}{\sqrt{3}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}-1}\)
2)\(\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\sqrt{\frac{1}{5}}-\frac{1}{\sqrt{5}-2}\)
3)\(\frac{3}{\sqrt{3}-1}+\sqrt{\frac{4}{3}}-\sqrt{8+2\sqrt{5}}\)
4)\(3\sqrt{\frac{16x}{81}}+\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4x}{25}}-\frac{2}{x}\sqrt{\frac{9a^3}{4}}\)
5)\(\frac{1}{3}\sqrt{3a}-\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27a}{4}}+\frac{5}{a}\sqrt{\frac{12a^3}{5}}\)
BÀI 2: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
\(1)\sqrt{5x-1}=\sqrt{2}-1\\ 2)\sqrt{1-2x}=\sqrt{3}-1\\ 3)4\sqrt{x}-2\sqrt{9x}+\sqrt{16x}=20\\ 4)\frac{3}{5}\sqrt{\frac{25x-75}{16}}-\frac{1}{14}\sqrt{49x-147}=20\\ 5)\frac{1}{2}\sqrt{x-2}-4\sqrt{\frac{4x-8}{9}}+\sqrt{9x-18}-5=0\)
BÀI 3: CHO BIỂU THỨC
Q=\(\frac{2}{2+\sqrt{x}}+\frac{1}{2-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-4}\) ĐKXĐ x ≥ 0, x ≠ 4
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tính Q thì x = 81
c) Tìm x để Q = \(\frac{6}{5}\)
d) Tìm x để nguyên đó Q nguyên
GIÚP VỚI MN ƠI!!
Bài 1:Tìm x biết:
a)\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
b)\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}=4-\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
Bài 2: Giải phương trình:
a) \(\sqrt[2]{\frac{x-1}{4}-3}=\sqrt[2]{\frac{4x-4}{9}}-\frac{1}{3}\)
b)\(\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1