Cho hình thang ABCD. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,AC,CD,BD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD, BD. Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông?
Hình thang ABCD là hình thang cân có hai góc kề một đáy đều bằng 45 0 thì MNPQ là hình vuông.
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). GọiM,N,P,Q lần lượt là các trung điểm của các cạnh AB,AC,CD,BD
a)Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
b)Nếu tứ giác ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao ?
c)Hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông.
Tam giác BCD có :
BN = NC ( gt )
DP = PC ( gt )
\(\Rightarrow\)NP là đường trung bình tam giác BCD ( 1 )
Tam giác ADB có :
AQ = QD ( gt )
AM = MB ( gt )
\(\Rightarrow\)QM là đường trung bình tam giác ADB ( 2 )
Từ ( 1 ) , ( 2 ) suy ra NP = QM , NP // QM
\(\Rightarrow\)MNEF là hình bình hành ( đến đây bạn tự chứng minh tiếp hình thoi )
c) Để MNPQ là hình vuông thì ta chứng minh ABCD là hình thang cân có 2 đường chéo vuông góc với nhau
cho hình thanh ABCD có đáy nhỏ là AB, Gọi MNPQ lần lượt là trung điểm của AB AC CD BD
a)CMR:MNPQ là hbh
b)nếu từ giác ABCD là hình thang cân thì PM là phân giác của NPQ
c)hình thang ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông
Cho hình thang ABCD ( AB//CD). Gọi M;N;P;Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB;AC;CD;BD.
a/ Tứ giác MNPQ là hình gì?
b/ Tìm điều kiện của hình thang ABCD để MNPQ là hình thoi?
c/ Khi ABCD là hình thang cân có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình gì?
a / hình bình hành
b/ AC=BD ; AB>CD ; AB<AC<CD;AB<BD<CD
c/hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Do AI, DI lần lượt là phân giác BADˆ;ADCˆ→IADˆ=BADˆ2 và IDAˆ=ADCˆ2
Ta có AIDˆ=180o−(IADˆ+IDAˆ)=180o−BADˆ+ADCˆ2=180o−180o2=90o
Xét Δ AID vuông tại I có IM là trung tuyến thuộc cạnh huyền AD MA=MI
=> Δ AMI cân tại M => MAIˆ=MIAˆ
Do MAIˆ=BAIˆ→BAIˆ=MIAˆ
Mà 2 góc ở vị trí so le trong MI // AB (1)
Tương tự có NJ // AB (2)
Lại có MN // AB (3) ( MN là đường trung bình của hình thang ABCD )
Từ (1); (2) và (3)=> M, N, I, J thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi MNPQ theo thứ tự là trung điểm của AB, AC ,CD,BD
a, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành
b, Nếu ABCD là hình thang cân thì tứ giác MNPQ là hình gì? VÌ sao?
c, HÌnh thang ABCD có thêm điều kiện gì thì MNPQ là hình vuông
(Hình thì bạn tự vẽ nha)
a) Xét tam giác BAD có: MB=MA ; QB=QD
=> MQ là đường trung bình của tam giác BAD
=> MQ // AD ; MQ = 1/2 AD (1)
Xét tam giác CAD có: NC = NA ; PC = PD
=> NP là đường trung bình của tam giác CAD
=> NP // AD ; NP = 1/2 AD (2)
Từ (1), (2) => MQ // NP ; MQ = NP
Tứ giác MNPQ có: MQ // NP ; MQ = NP
=> MNPQ là hình bình hành
b) Theo a), ta có: MQ = 1/2 AD (*)
Xét tam giác ABC có: MA = MB ; NA = NC
=>MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN = 1/2 BC (**)
Từ (*), (**) và AD=BC (ABCD là thang cân)
=> MQ = MN
Hình bình hành MNPQ có MQ = MN
=> MNPQ là hình thoi
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a, Tứ giác MNPQ là hình gì ? Vì sao
b, để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thang ABCD cần có điều kiện gì
c, Cho AC = 34cm , BD=25cm . Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB,CD,AC,BD a)Chứng minh 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình bình hành b)Hình thang ABCD phải có thêm điều kiện gì để 4 điểm M,N,P,Q là 4 đỉnh của hình thoi
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
P là trung điểm của AC
Do đó: MP là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: MP//BC và \(MP=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔBDC có
Q là trung điểm của BD
N là trung điểm của DC
Do đó: QN là đường trung bình của ΔBDC
Suy ra: QN//BC và \(QN=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra QN//MP và QN=MP
hay MQNP là hình bình hành
cho hình thang ABCD gọi M,N,.P,Q lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,AD
a)CM: tứ giác MNPQ là hình bình hành
b)hình thang ABCD có thêm điều kiện gì để MNPQ là hình chữ nhật
a
Do:
MQ là đường trung bình của tam giác ABD nên MQ//BD và MQ=BD/2 (1)
NP là đường trung bình của tam giác CBD nên NP//BD và NP=BD/2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh ( có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau )
b
MNPQ là hình chữ nhật nên QM vuông góc với MN.
Khi đó AC vuông góc với BD.
Vậy hình thang ABCD cần thêm điều kiện AC vuông góc với BD thì MNPQ là hình chữ nhật.
Cho tứ giác ABCD có AD=BC. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD.
a) Tứ giác MNPQ là hình gì?
b) Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì để MNPQ là hình vuông?
a, Xét tg ACD có :
AM=MB (gt) và DQ=OQ (gt)
=> MQ là đtb
=> MQ//AD và MQ=1/2AD
Xét tg ACD có :
AN=NC (gt) và DP=PC (gt)
=> NP là đtb
=> NP//AD và NP=1/2AD
Từ trên suy ra : MNPQ là hình thoi
b, dễ , không biết nói mình
nhớ k nha bạn
bạn ơi , nếu như bạn thì chỉ có 2 cặp cạnh đối song song và bằng nhau mà ra hình thoi thì siêu thật