a, x/3 = y/-4 = z/-5 

=> 2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20

 theo đề bài áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

2x/6 = 3y/-12 = 4z/-20 = 2x + 3y - 4z/6 + (-12) - (20) = 70/14 = 5

=> x = 5.3 = 15

     y = 5.(-4) = -20

     z = 5.(-5) = -25  

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là đc mà

\(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4\ge0\\\left(3x-2y\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x^2+y^2+z^2-1\right|+\left(3y-4z\right)^4+\left(3x-2y\right)^2\ge0\)

dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x^2+y^2+z^2-1\right|=0\\\left(3y-4z\right)^4=0\\\left(3x-2y\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\3y=4z\\3x-2y=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+z^2=1\\y=\frac{4z}{3}\\x=\frac{2y}{3}\end{cases}}\)

Vậy ...

p/s bài này chắc chỉ có dạng chung thôi bn :)

Sửa đề: 3(x-1)=2(y+2)

Ta có: 3(x-1)=2(y+2)

\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)\)

mà 4(y+2)=5(z-3)

nên \(6\left(x-1\right)=4\left(y+2\right)=5\left(z-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y+2}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z-3}{\dfrac{1}{5}}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}\)

mà 2x+3y-4z=205

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2x-2+3y+6-4z+12}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}}=\dfrac{205+16}{\dfrac{17}{60}}=780\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2x-2}{\dfrac{1}{3}}=780\\\dfrac{3y+6}{\dfrac{3}{4}}=780\\\dfrac{4z-12}{\dfrac{4}{5}}=780\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-2=260\\3y+6=585\\4z-12=624\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=262\\3y=579\\4z=636\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=131\\y=193\\z=159\end{matrix}\right.\)

Vậy: (x,y,z)=(131;193;159)

a) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{2x}{4}=\frac{3y}{15}=\frac{z}{4}=\frac{2x-3y+z}{4-15+4}=\frac{112}{7}=16\)

\(\frac{x}{2}=16=>x=32\)

\(\frac{y}{5}=16=>x=80\)

\(\frac{z}{4}=16=>z=64\)

Câu b) tương tự chỉ cần thay số vào nha bạn

MIK LM CÂU KHÓ NHẤT NHÁ!

c) Có: \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12.\frac{3}{2}=18\\y=12.\frac{4}{3}=16\\z=\frac{5}{4}=15\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a) Ta có: \(\frac{1}{2}x=\frac{3}{4}z=\frac{2}{3}y.\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{3z}{4}=\frac{2y}{3}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}\) và \(x-y=15.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{z}{\frac{4}{3}}=\frac{y}{\frac{3}{2}}=\frac{x-y}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=30\Rightarrow x=30.2=60\\\frac{z}{\frac{4}{3}}=30\Rightarrow z=30.\frac{4}{3}=40\\\frac{y}{\frac{3}{2}}=30\Rightarrow y=30.\frac{3}{2}=45\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;z;y\right)=\left(60;40;45\right).\)

Chúc bạn học tốt!

b, \(\dfrac{x-1}{2}\) = \(\dfrac{y-2}{3}\) = \(\dfrac{z-3}{4}\) = k ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=3k+2\\z=4k+3\end{matrix}\right.\)

Mà 2x + 3y - z = 50

⇒ 2(2k + 1) + 3(3k + 2) - (4k + 3) = 50

4k + 2 + 9k + 2 - 4k - 3 = 50

(4 + 9 - 4)k = 50 - 2 - 6 + 3

9k = 45

k = 5

+ x = 2.5 = 10

   y = 3.5 = 15

   z = 4.5 = 20

Vậy x = 10; y = 15; z = 20

a) x/-3=y/-7=2x/-6=4y/-28=2x+4y/(-6)+(-28)= 68/-34=-2

Vậy x/-3 = -2 => x=(-2)x(-3)=6

       y/-7= -2 => y=(-2)x(-7)=14

      nhớ chọn nhé