chứng minh rằng

E= \(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\) là số tự nhiênn

Bài 1;Cho S = \(\frac{1}{1!}+\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+.....................+\frac{1}{2012!}\)CMR: S <2

Bài 2:CMR \(\frac{9}{10!}+\frac{10}{11!}+\frac{11}{12!}+...........+\frac{99}{100!}<\frac{1}{9!}\)

Bài 3: Cho E= \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...........+\frac{1}{20}\)CMR: E không phải là số tự nhiên

a)\(\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\)

b)\(\frac{\left(5^4-5^3\right)^3}{125^4}\)

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau để là phân số tối giản :

\(\frac{7}{N+9};\frac{8}{N+10};\frac{9}{N+11};...;\frac{10}{N+102}\)

CMR

a, 7^6+7^5-7^4  chia hết cho 55

b,  81^7-27^9+3^29  chia hết cho 33

c, 8^12-2^33-2^30 chia hết cho 55

d, 10^9+10^8+10^7 chia hết cho 555

e, 9^11-9^10-9^9/639 thuộc N

f, 81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45

g, (36^36 - 9^2000)chia hết cho 45

h, 24^54*54^24*2^10 chia hết cho72^63

Chứng minh rằng

\(a,7^6+7^5-7^4⋮55\)

\(b,81^7-27^9+3^{29}⋮33\)

\(c,8^{12}-2^{33}-2^{30}⋮55\)

\(d,10^9+10^8+10^7⋮55\)

\(e,\frac{9^{11}-9^{10}-9^9}{639}\in N\)

\(f,81^7-27^9-9^{13}⋮45\)

Bạn nào giúp dc mk câu nào thì mk cảm ơn bạn đó nhìu!!!

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất để các phân số sau là những phân số tối giản:

\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};\frac{9}{n+11};\frac{10}{n+12};...;\frac{30}{n+21};\frac{31}{n+33}\)

Cmr: (9/11-0,81)²⁰¹²=(9/11)²⁰¹².1/10⁴⁰²⁴

Đề bài hoàn toàn đúng ạ. Giúp e zớiiii.

CMR \(\frac{10^{2006}+53}{9}\)là 1 số tự nhiên