b = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + 3 mũ 5 + chấm chấm chấm + 30 mũ 30 chứng minh Bchia hết cho13
chứng minh b = 3 mũ 1 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + 3 mũ 4 + chấm chấm chấm + 3 mũ 2010 chia hết cho 4 và 13
Trời trời, mình làm cho bạn câu khi nãy bạn phải biết vận dụng cho mấy bài sau chứ, câu này giống i lột câu khi nãy luôn ấy, nhưng thôi, khá rảnh nên:vv
+Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
-> \(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2009}\left(1+3\right)\)
-> \(B=3.4+3^3.4+...+3^{2009}.4\)
-> \(B=4\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(B=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{2010}\)
-> \(B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\left(1+3+3^2\right)\)
-> \(B=3.13+3^4.13+...+.3^{2008}.13\)
-> \(B=13\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)
-> Đpcm
Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3^1\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2009}\cdot\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\cdot\left(3^1+3^3+...+3^{2009}\right)\)
\(=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2009}\right)⋮4\)(đpcm)
Ta có: \(B=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\cdot\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2008}\cdot\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2008}\right)⋮13\)(đpcm)
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và 7
Úi gời cơi cộng chấm chấm chấm :)))
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(A=2.3+2^3.3+...+2^{2009}.3\)
\(A=3\left(2+2^3+...+2^{2010}\right)⋮3\)
-> Đpcm
+ Ta có: \(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(A=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+....+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(A=2.7+2^4.7+...+2^{2008}.7\)
\(A=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
-> Đpcm
chứng minh a = 2 mũ 1 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + chấm chấm chấm + 2 mũ 2010 chia hết cho 3 và bảy
\(A=2^1+2^2+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)⋮7\)
+ Chứng minh chia hết cho 3
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2009}\left(1+2\right)\)
\(=\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
\(=3\left(2+2^3+...+2^{2009}\right)\)
Vì \(3\) ⋮ \(3\)
⇒ \(A\) ⋮ \(3\)
+ Chứng minh chia hết cho 7
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{2008}\right)\)
Vì \(7\) ⋮ \(7\)
⇒ \(A\) ⋮ \(7\)
A=2\(^1\)+2\(^2\)+...+2\(^{2010}\)
=(2\(^1\)+2\(^2\))+(2\(^3\)+2\(^4\))+...+(2\(^{2009}\)+2\(^{2010}\))
=2(1+2)+2\(^3\)(1+2)+...+2\(^{2009}\)(1+2)
=3(2+2\(^3\)+...+2\(^{2009}\))⋮3
chứng minh rằng 1/3 - 2/3 mũ 2 + 3/3 mũ 3 trừ 4 trên 3 mũ 4 + chấm chấm chấm chấm chấm chấm chấm + 99 - 3 mũ 99 - cho 130 mũ 100 nhỏ hơn 3/16
cho a = 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + chấm chấm chấm + 2 mũ 30 chứng tỏ rằng a + 2 = 2 mũ 31
Ta có :
A=2+22+23+....+230
=>2A=22+23+24+....+231
=>2A-A=A=(22+23+24+....+231)-(2+22+23+....+230)
=>A=231-2
=>A+2=231-2+2
=>A+2=231
Vậy A+2=231
chứng minh 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + 5 mũ 4 + 3 chấm ba chấm + 5 mũ 9 + 5 mũ 10 chia cho 6
\(5+5^2+5^3+...+5^{10}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+...+5^9\left(1+5\right)\)
\(=5.6+...+5^9.6\)
\(=6\left(5+...+5^9\right)⋮6\)
5 + 52 + 53 + 54 + ... + 59 + 510
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ... + ( 59 + 510 )
= 5( 1 + 5 ) + 53( 1 + 5 ) + ... + 59( 1 + 5 )
= 5.6 + 53.6 + ... + 59.6
= 6( 5 + 53 + ... + 59 ) chia hết cho 6 ( đpcm )
\(5+5^2+5^3+...+5^{10}\)
\(=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^9+5^{10}\right)\)
\(=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^9\left(1+5\right)\)
\(=6\left(5+5^3+...+5^9\right)\) chia hết cho 6
B = 3 + 3 mũ 2 + 3 mũ 3 + chấm chấm chấm + 3 mũ 90. Chứng minh B chia hết cho 12
Các bạn giúp mk với ><
Tính nhanh e = 1 nhân 3 mũ 2 cộng 2 x 3 mũ 3 + 3 x 3 mũ 4 + 4 x 3 mũ 5 + chấm chấm chấm + 2018 x 3 mũ 2019
mình làm theo cách lớp 12 nhé
A = 4 + 4 mũ 2 + 4 mũ 3 + chấm chấm chấm + 4 mũ 24 hãy chứng minh là A chi hết cho 20