cho ▲ abc cân tại a vẽ trung trực của ab cắt ab tại h và cắt bc tại n . vẽ trung trực ac cắt ac tại k và cắt bc tại m gọi i là giao điểm của NH và MK :CMR
a)MA=NA
b)AI là trung trực BC
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK
CMR : a, MA = NA
b, AI là đường trung trực của BC
cho tam giác ABC cân tại A . vẽ trung trực của AB cắt AB tại H , cắt BC tại N . vẽ trung trực của AC tại K , cắt BC tại M . gọi I là giao điểm của NH và MK CMR : a, MA = NAb, AI là đường trung trực của BC
cho ▲ abc cân tại a vẽ trung trực của ab cắt ab tại h và cắt bc tại n . vẽ trung trực ac cắt ac tại k và cắt bc tại m gọi i là giao điểm của NH và MK :CMR
a)MA=NA
b)AI là trung trực BC
a: Xét ΔHBN vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có
HB=KC
góc B=góc C
Do đo: ΔHBN=ΔKCM
Suy ra: NB=MC
mà MA=MC
và NA=NB
nên MA=NA
b: Ta có: I nằm trên đường trung trực của AB
nên IA=IB(1)
Ta có: I nằm trên đường trung trực của AC
nên IA=IC(2)
Từ (1) và(2) suy ra IB=IC
mà AB=AC
nên AI là đường trung trực của BC
cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ ddng` trung trực của AB cắt AB tại H,cắt BC tại N.Vẽ ddng` trung trực của AC .Cắt AC tại K, cắt BC tại M. Gọi I là giao điểm của NH và MK.
CMR:a,MA=NA
b,AI là đng` trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Đuờng trung trực của AB cắt AB tại H và cắt BC tại N. Đừờng trung trực của AC cắt AC tại K và BC tại M. Gọi I là trung điểm của NH và MK. Chứng minh:
a) MA=NA
b) AI là đừờng trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ trung tuyến của AB tại H cắt BC tại N. Vẽ trung trực của AC tại K cắt BC tại M. NH cắt MK tại I. Chứng Minh: a) MA=NA b) Đường AI là trung trực BC
cho ▲ abc cân tại a vẽ trung trực của ab cắt ab tại h và cắt bc tại n . vẽ trung trực ac cắt ac tại k và cắt bc tại m gọi i là giao điểm của NH và MK :CMR
a)MA=NA
b)AI là trung trực BC
hình you tự vẽ nha:
ta có: \(\Delta ABC\) cân tại A nên ta có: \(AB=AC\)VÀ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{HBC}=\widehat{KCM}\)
NH là trung trực của AB nên \(HA=HB=\frac{1}{2}AB\)
TƯƠNG TỰ THÌ \(HK=HC=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}AB\left(AB=AC\right)\)
\(\Rightarrow HB=KC=HA=AK\left(=\frac{1}{2}AB\right)\)
xét \(\Delta HBN\)và \(\Delta KCM\)
\(HB=KC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{HBN}=\widehat{KCM}\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BHN}=\widehat{CKM}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta HBN=\Delta KCM\left(g.c.g\right)\Rightarrow HN=KM\)(2 cạnh tương ứng)
xét \(\Delta AHN\) và \(\Delta AKM\) CÓ:
\(HN=KM;AH=AK\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHN}=\widehat{AKB}=90^0\)
\(\Delta AHN=\Delta AKM\Rightarrow MA=NA\left(ĐPCM\right)\)(2 CẠNH TƯƠNG ỨNG)(1)
b)gọi giao điểm của AI và BC là O(\(O\in BC\))
xét \(\Delta AHI\) VÀ \(\Delta AKI\) CÓ:
\(AH=AK\left(CMT\right)\)
\(\widehat{AHI}=\widehat{AKI}=90^0\)
\(AI\) CHUNG
\(\Rightarrow\)\(\Delta AHI=\Delta AKI\left(ch-cgv\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{HAI}=\widehat{KAI}\Rightarrow\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)(2 góc tương ứng)
từ đó ta dễ dàng CM \(\Delta BAO=\Delta CAO\left(c.g.c\right)\left(AB=AC;\widehat{BAO}=\widehat{CAO};AO-chung\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
MÀ\(\widehat{AOB}+\widehat{AOC}=180^0\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow AO\perp BC\)HAY \(AI\perp BC\)
MÀ TAM GIÁC ABC cân tại A nên theo TC của tam giác cân thì AI sẽ là đường trung trực của BC
Cho tam giác ABC cân ở A. Đường trung trực của AB cắt AB ở H và BC ở N, đường trung trực của AC cắt AC tại K và cắt BC tại M. Gọi I gia điểm của NH và MK. Chứng minh
a. góc MAK=góc NAH, IH=IK
b. MA=NA
ồ cuk dễ nhỉ
Nếu các bn thích thì ...........
cứ cho NTN này nhé !
1. cho tam giác cân tại A . vẽ đường trung trực AB tại H cắt đường thẳng BC tại N . vẽ đường trung trực AC tại K cắt đường thăng BC tại M . NH cắt MK tại I . c/m a) MA=NA , b) đường thẳng AI là đường trung trực của BC
2.cho tam giác ABC , góc A =70 độ , I là giao điêm hai đường phân giác ngoài tại đỉnh góc B và góc C . a) tính góc BIC b) tinh BKC c) c/m A,I,K thẳng hàng
MONG CÁC BẠN GIÚP ĐỠ !
Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ AH vuông góc BC( H e BC ). Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của DH. Vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của EH. Nối DE cắt AB,AC theo thứ tự tại I và K, DH cắt AB tại M. CMR:
a) D IMD = D IMH.( D = tam giác )
b) IA và KA là các tia phân giác góc ngoài tại đỉnh I và K của tam giác IHK.
c) HA là tia phân giác của góc IHK.
d) HA;IC;KB đồng quy.
Bạn nào giúp tui làm câu d đi ạ:"(
ai trl nhanh nhất mik tích cho nhé