1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

đào xuân anh sao mày gi sai hả

???????????????????
 

Chtt

Đêm ùi mà còn nhờ 1 đống zậy muốn xỉu lun oy

Toán khó phải có người lo mink ko lo đc mấy bn lo dùm mink nka

có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với

a) Với n=1 thì \(7^{^{ }3}+8^3\) chia hết cho \(7^2-56+8^2nên\) chia hết cho 19

Giả sử \(7^{k+2}+8^{k+2}\) chia hết cho 19 (k >_ 1)

Xét \(7^{k=3}+8^{2k+3}=7.7^{k+2}+64.8^{2k+1}=7.\left(7^{k+2}+8^{2k+1}\right)+57.8^{2k+1}\) chia hết cho 19

Muộn rồi b chiều tớ hứa là sẽ làm 4h30' chiều

b)Với n=1 thì 1+6+11+6 =24 chia hết cho 24

Giả sử \(k^4+6k^3+11k^2+6k\) chia hết cho 24 (k >_ 1)

Xét: \(\left(k+1\right)^4+6.\left(k+1\right)^3+11.\left(k+1\right)^2+6.\left(k+1\right)\)

        =( \(k^4+6k^3+11k^2+6k\)) + 24.(\(k^2+1\))+4.\(\left(k^3+11k\right)\)

Ta thấy hai số hạng đầu chia hết cho 24.Phải chứng minh 4.\(\left(k^3+11k\right)\)chia hết cho 24,tức là chứng minh \(k^3+11k\) chia hết cho 6.Điều này được chứng minh một cách dễ dàng.

toan vui mỗi tuần chứ j

có (n+1)! cách làm

đúng theo yeu cau tôi giải cho bạn

gia su A=n^2+11n+2 chia het cho 12769

=> n^2+11n+2=113^2.k

<=>n^2+11n+2-113^2.k=0

=>delta(n,k)=113+4.113^2.k=113.(1+4.113k)=t^2

=>1+4.113k=113p^2=>p^2=4k+1/113=>p khong nguyen=> gs ban dau sai=> dpcm

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k²+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a³ + 11a = a[(a² - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

vậy a³ + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a³ - a = a(a² - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m²-n²) = m³n - mn³ = m³n - mn + mn - mn³ = n( m³ - m) - m(n³ -n)

theo (1) mn(m²-n²) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

sao dài yữ vậy trời???????????????????????????????????????

Ta có:

n³ + 11n

= n³ - n + 12n

= n.(n² - 1) + 12n

= n.(n - 1).(n + 1) + 12n

= (n - 1).n.(n + 1) + 12n

Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => tích này chia hết cho 2 và 3

Mà (2;3)=1 => (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6; 12n chia hết cho 6

=> n³ + 11n chia hết cho 6 ( đpcm)