\(\frac{17}{15}:x=\frac{11}{3}-\frac{5}{2}\)

\(\frac{17}{5}:x=\frac{22}{6}-\frac{15}{6}\)

\(\frac{17}{5}:x=\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{17}{5}:\frac{7}{6}\)

\(x=\frac{17}{5}.\frac{6}{7}\)

\(x=\frac{102}{35}\)

a) 2(x + 3) = 5(1 - x) - 2

<=> 2x + 6 = 5 - 5x - 2

<=> 2x + 6 = 3 - 5x

=> 2x - 5x = 6 + 3

=>        -3x = 9

=>           x = 9 : (-3)

=>           x = -3

=>2x=5,8

hay x=2,9

x=2,9

\(\left(x^2+1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x+5=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\\x=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\in\varnothing\\x=-5\end{cases}}\)

vậy x = -5

( x - 7 ) ( x + 3 ) < 0

=> (x-7) và (x+3)  trái dấu

=> nếu x-7 < 0 thì x+3 >0

nếu x-7 >0 thì x+3<0

+ xét TH 1 

=> x-7<0 => x < 7

  x+3> 0 => x > -3

hay -3 < x < 7 (thõa mãn)

+ xét TH 2:

=> x-7>0 => x>7

     x+3<0 = >x<-3

=> vô lí x ko thể lớn hơn 7 mà bé hơn -3

vậy -3<x<7

a)231-(x-6)=103

          x-6=231-103=128

             x=128+6=134

b)x+10-25=0

       x+10=0+25=25

            x=25-10=15

Lập bảng :

x                  -5         -1          2 

x + 5         -   0   +      |   +      | +

x - 2        -     |      -      |      -     0 + 

x + 1        -   |       -      |     +      | + 

Từ bảng xét dấu ta có:

với  x < -5  ta có: -( x + 5) - 3.[ - (x-2) ] = -2(x+1)

                            -x - 5 + 3x + 6 = -2x - 2

                            2x + 2x + 1 + 2 = 0

                                  4x = -3

                                    x = - 3/5 (loại)

Với -5 ≤ x ≤ 1 ta có : -( x + 5)  + 3( x -2) = 2(x +1)

                                     -x - 5 + 3x - 6  = 2x + 2

                                    2x - 11 = 2x + 2 ( vô lý loại )

 Với -1 < x < 2 ta có : (x+5)  + 3(x-2) = 2(x+1)

                                   x + 5  + 3x - 6 = 2x + 2

                                   4x - 1 - 2x - 2 = 0

                                 2x - 3 = 0

                                   x = 3/2  (nhận)

Với 2 ≤ x ta có: (x+5) - 3(x-2)  = 2( x+1)

                         x + 5  -3x + 6  = 2x + 2

                        2x - x + 3x = 5+6 - 2

                            4x  = 9

                             x  = 9/4 (nhận )

Kết luận x ϵ { 3/2; 9/4}

Vì x , y , t tỉ lệ thuận lần lượt với 5 ; 3 ; 2 

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}\)

Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{x-y+t}{5-3+2}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.5=10\\y=2.3=6\\t=2.2=4\end{cases}}\)

Học tốt

Sgk

Ta có :x,y,t tỉ lệ thuận với 5;3;2

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{x-y+t}{5-3+2}=\frac{x-y+t}{4}\)

mà x-y+t=8 (bài cho)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{t}{2}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10\\y=6\\t=4\end{cases}}\)

Vậy .....................

Có (x-30).(y+2)=9

nên (x-30) va y+2 thuộc ước của 9

TH1:x-30=1;y+2=9

x=31;y=7

TH2:x-30=3;y+2=3

x=33;y=1

TH3:x-30=-1;y+2=-9

x=29;y=-11

TH3:x-30=-3;y+2=-3

x=-27;y=-5