Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Trương Phi Hùng

Tìm x biết:

\(|x-3|+|5-x|=2\)

Ai nhanh và đúng mik t ick ...

Dương Lam Hàng
24 tháng 6 2018 lúc 20:54

|x-3| + |5-x| = 2 (1)

Nếu x<3 thì (1) trở thành: -(x-3)+5-x=2 

                                 => -x+3+5-x = 2

                                 => -2x          = -6

                                 => x             = 3 (loại)

Nếu \(3\le x< 5\) thì (1) trở thành: x-3+5-x = 2

                                                  => 0x         = 0

                                                  => x vô số nghiệm với \(3\le x< 5\)

Nếu \(x\ge5\) thì (1) trở thành x-3-5+x = 2

                                           => 2x       = 10

                                           => x         = 5 (nhận)

Vậy .....

Trương Phi Hùng
24 tháng 6 2018 lúc 20:57

Tuy chỉ đúng 1 phần nhưng bn đã mất công làm thì mik sẽ k

Minh Nguyễn Cao
24 tháng 6 2018 lúc 20:59

Ta có:

\(|x-3|+|5-x|=2\)    (1)

Ta chia làm 3 trường hợp:

TH1: x < 3

(1) => 3 - x + 5 - x = 2

          8 - 2x = 2

               2x = 8 - 2

               2x = 6

               x = 3 (loại)

TH2: \(3\le x\le5\)  

(1) => x - 3 + 5 - x = 2

           2 = 2( luôn đúng)

Vậy \(x\in\left\{3,4,5\right\}\)

TH3: x > 5

(1) => x - 3 + x - 5 = 2

           2x - 8 = 2

           2x = 10  => x= 5(loại)

Vậy \(x\in\left\{3,4,5\right\}\)

Giải thích kĩ hơn:

Ở đây thì đang xét trường hợp x < 3 và x > 5 cho nên x = 3 và x = 5 sẽ không đúng trong trường hợp

Mà ở TH2 thì những số đó thỏa nên lấy chứ ko phải thấy loại là bỏ luôn đâu( Ở TH1 và TH3)

kudo shinichi
24 tháng 6 2018 lúc 21:04

\(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|=2\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|\ge x-3\forall x\\\left|5-x\right|\ge5-x\forall x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left|x-3\right|+\left|5-x\right|\ge x-3+5-x=2\)

Mà \(\left|x-3\right|+\left|5-x\right|=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x-3\right|=x-3\\\left|5-x\right|=5-x\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le5\end{cases}\Rightarrow}3\le x\le5}\)

Vậy \(3\le x\le5\)


Các câu hỏi tương tự
Mạt Chượt
Xem chi tiết
Bđa
Xem chi tiết
nguyen hai yen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Ánh
Xem chi tiết
chu thị quỳnh hoa
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Tuyền
Xem chi tiết
Đỗ Quốc Cựờng
Xem chi tiết
Lan Nhi
Xem chi tiết
Trần Duy Sơn
Xem chi tiết