Bên trong hình chữ nhật có kích thước 5×12 cho n điểm bất kì.  

a) Với n=11,chứng minh trong số các điểm đã cho luôn tồn tại hai điểm mà khoảng cách giũa hai điểm đó không lớn hơn âm căn 13 

b) Kết luận trên còn đúng khi n=10 không? 

Cho hình chữ nhật kích thước 5x12, bên trong hình chữ nhật cho n điểm phân biệt bất kì 

1)Với n=11, chứng minh trong số 11 điểm đã cho luôn tồn tại 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không vượt quá 

\(\sqrt{13}\)

2) Kết luận trên còn đúng không khi n=10?Tại sao?

Trong hình chữ nhật kích thước 3 . 4 cho 6 điểm bất kì . Chứng minh rằng tồn tại hai trong số các điểm đã cho có khoảng cách không lớn hơn \(\sqrt{5}\)

Trên mặt phẳng cho 25 điểm. Biết rằng trong ba điểm bất kì trong số đó luôn luôn tồn tại hai điểm cách nhau nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng tồn tại hình tròn bán kính 1 chứa không ít hơn 13 điểm đã cho.

Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm

Cho một tam giác đều có cạnh 3 cm. Trong tam giác đó vẽ 10 điểm bất kì. Chứng minh rằng trong 10 điểm đó, luôn tồn tại 2 điểm có khoảng cách không lớn hơn 1 cm

trong mặt phẳng cho 2020 điểm phân biệt sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm đã cho