Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Bài giải:

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, $\hat{D}=\hat{C}$

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

AC = BD (gt)

DC chung

Nên ∆ADC = ∆BCD (c.c.c)

Suy ra $\widehat{C_1}=\widehat{D_1}$

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh ∆ADC = ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC, $\hat{D}=\hat{C}$ , DC là cạnh chung.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

mxmxmxmxmxxmxmxmmxmxmxmmxmxmmx dm yo đc thk samuel là may qá,hhhahahaha,s m đẹp troai qá z sam,,,,,hoowowowo :P

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

⇒ ΔADC = ΔBCD (c.c.c)

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

a) + Hình thang ABCD có EA = ED, FB = FC (gt)

⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF // AB // CD

+ ΔABC có BF = FC (gt) và FK // AB (cmt)

⇒ AK = KC

+ ΔABD có: AE = ED (gt) và EI // AB (cmt)

⇒ BI = ID

b) + Vì EF là đường trung bình của hình thang ABCD.

⇒ EF = (AB + CD)/2 = (6 + 10)/2 = 8cm.

+ ΔABD có AE = ED, DI = IB

⇒ EI là đường trung bình của ΔABD

⇒ EI = AB/2 = 6/2 = 3(cm)

+ ΔABC có CF = BF, CK = AK

⇒ KF là đường trung bình của ΔABC

⇒ KF = AB /2 = 6/2 = 3cm

+ Lại có: EI + IK + KF = EF

⇒ IK = EF – EI – KF = 8 – 3 – 3 = 2cm

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

    AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{D_1}\)

=> ΔECD cân tại E

=> EC = ED.

Mà AC = BD

=> AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Do ABCD là hình thang cân nên AD = BC, AC = BC, 

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có: 

         AD = BC (gt)

        AC = BD (gt)

         DC chung

Nên  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c)

Suy ra 

Do đó tam giác ECD cân tại E, nên EC = ED

Ta lại có: AC = BD suy ra EA = EB

Chú ý: Ngoài cách chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.c.c) ta còn có thể chứng minh  ∆ADC =  ∆BCD (c.g.c) như sau:

AD = BC,  , DC là cạnh chung.

Hình hơi xấu!!!

Do ABCD là hình thang cân nên:

    AD = BC;

    AC = BD;

Xét hai tam giác ADC và BCD, ta có:

AD = BC (gt)

    AC = BD (gt)

    DC cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ADC=\Delta BCD\left(c.c.c\right)\)

Suy ra góc C1 = góc D1

⇒ ΔECD cân tại E

⇒ EC = ED.

Mà AC = BD

⇒ AC – EC = BD – ED

hay EA = EB.

Vậy EA = EB, EC = ED.

Chúc bạn học tốt !!!

Xét ΔADC và ΔBCD có 

AD=BC

AC=BD

DC chung

Do đó: ΔADC=ΔBCD

Suy ra: \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\)

hay \(\widehat{EDC}=\widehat{ECD}\)

Suy ra: ΔECD cân tại E

=> ED=EC

hay EA=EB