Vì ΔABC đều nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\)

mà \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\)

tam giác ABC có Â=60 độ suy ra tam giác ABC đều 

suy ra AB=AC=BC

Lấy M trên AB sao cho AB = BM => tam giác cân ABM tại B

Mà tam giác này có góc B = 60 độ => tam giác ABM đều  => góc BAM = góc BMA = 60 độ VÀ AB = BM = AM 

Góc BMA và AMC kề bù => góc AMC = 180 độ - 60 độ = 120độ

Tam giác ABC vuông tại A, góc B = 60 độ => góc C = 30 độ

Tam giác AMC có góc AMC = 120 độ, góc C = 30 độ => góc MAC = 30 độ => tam giác AMC cân tại M

                                                                                                                      => AM = MC

Mà AB = BM = AM => AM = BM = CM ( do CM =AM )

 Trên BC có BM = CM => M là trung điểm BC => BM = CM = 1/2 BC = AB

                                                                         => BC = 2 AB

               Vậy ..........................................................................

__________________JK ~ Liên Quân Group _____________________  

lấy M trên BC mak bn!

(1) ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.b.c.sinA=\dfrac{1}{2}.8.5.sin60^0=10\sqrt{3}\)

(2) ta có : \(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA=8^2+5^2-2.8.5.cos60\)

\(\Leftrightarrow a^2=49\Leftrightarrow a=\sqrt{49}=7\)

ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{abc}{4R}\Leftrightarrow10\sqrt{3}=\dfrac{7.8.5}{4R}\Leftrightarrow R=\dfrac{7.8.5}{4.10\sqrt{3}}=\dfrac{7\sqrt{3}}{3}\)

(3) ta có : \(p=\dfrac{7+8+5}{2}=10\)

ta có : \(S_{\Delta ABC}=p.r\Leftrightarrow10\sqrt{3}=10.r\Leftrightarrow r=\dfrac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}\)

(4) ta có : \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}a.h_a\Leftrightarrow10\sqrt{3}=\dfrac{1}{2}.7.h_a\Leftrightarrow h_a=10\sqrt{3}.\dfrac{2}{7}=\dfrac{20\sqrt{3}}{7}\)

(5) ta có : \(\left(m_a\right)^2=\dfrac{b^2+c^2}{2}-\dfrac{a^2}{4}=\dfrac{8^2+5^2}{2}-\dfrac{7^2}{4}=\dfrac{129}{4}\)

\(\Leftrightarrow m_a=\sqrt{\dfrac{129}{4}}=\dfrac{\sqrt{129}}{2}\)

nek bạn tham khảo ở đây nek (phần a):     https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20130218011236AAEsGCg

hình bạn vẽ chưa?

mình ko có thời gain để làm nghen(mẹ mình bắt đi ngủ). XIN LỖI NHA