Cho tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.CMR AD vuông góc với BE
Tam giác ABC có AC > AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Cm AD vuông góc với BE
gọi H là giao điểm của BE và AD
xét tam giác ABH và tam giác AEH có:
AB=AE (gt);
góc BAH=góc EAH
(vì H thuộc AD; AD là phân giác góc A)
AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = AEH (c.g.c)
=> BH=EH
xét tam giác cân ABE (vì AB=AE) có:
BH=EH ( vì AH là đường trung tuyến)
=> AH cũng là đường cao
=>AH vuông BE
=>AD vuông BE
https://olm.vn/hoi-dap/detail/79807321415.html
Câu hỏi của Tài Phan - Toán lớp 7 - Học toán với Oline Math
xét tam giác ABE
có AB = AE
nên ABE là tam giác cân
mà AD là phân giác của tam giã ADE
nên AD vuông góc với BE
Tam giác ABC có AC>AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. TRên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Tam giác ABC có AC> AB, tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
ta có AE=AB nên tam giác ABE cân ở A
mà AD là phân giác cuả góc BAE
suy ra AD là đương phân giác của tam giác ABE
do đó AD đồng thời là đường trung trực của BE
vậy ADvuoong góc với BE
tam giác ABC có AC> AB tia phân giác của góc A cắt BC ở D, trên AC lấy diểm E sao cho AE=AB .CMR AD vuông góc với BE
1) Cho tam giác ABC có AB<AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ABD = tam giác AED
b) C/m AD vuông góc với BE
c) Chứng minh góc ADB < góc ADC
2) Cho tam giác ABC có AB<AC, AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc BC ). Trên cạnh AC lấy một điểm E sao cho AE = AB
a) C/m tam giác ADB = tam giác ADE
b) Gọi F là giao điểm của tia AB và tia ED. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD
c) So sánh DB và DC
Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Gọi giao điểm của AD và BE là O.
Xét tam giác AEO và tam giác ABO,có:
AE=AB (gt)
Góc EAO=Góc BAO (gt)
AO là cạnh chung
=> Tam giác AEO=Tam giác ABO (c.g.c)
=>Góc AOE= Góc ABO (2 góc tương ứng)
Ta có: Góc AOE + Góc AOB=180o (2 góc bù nhau)
Mà Góc AOE=Góc AOB (cmt)
=> Góc AOE = 90o
=> AD⊥BE tại O
Cho tam giác ABC có AC>AB . Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE=AB . Chứng minh rằng AD vuông góc với BE
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
Ta có: AB=AE
nên A nằm trên đường trung trực của BE(1)
Ta có: DB=DE
nên D nằm trên đường trung trực của BE(2)
Từ (1) và (2) suy AD là đường trung trực của BE
hay AD\(\perp\)BE
Ta có:
AB = AE
=> Tam giác ABE cân tại A
Gọi I là giao điểm AD và BE
Xét tam giác ABI và tam giác AEI
AB = AE
Góc BAI = góc EAI
AD: cạnh chung
=> Tam giác ABI = tam giác AEI (c-g-c)
=> Góc AIB = góc AIE (góc tương ứng)
Mà góc AIB + góc AIE = 180 (kề bù)
=> AIB = AIE = 90
=> AD vuông góc với BE
Gọi giao điểm AD và BE là I
Xét tg ABI và tg AEI có
AI chung
BAI = IAE( AD pg A)
AB=AE(gt)
=> tg ABI=tg AEI(c.g.c)
=> AIB=AIE( 2 góc t/ứ)
Mà BIE=180 độ; AIB+AIE=BIE =180 độ
=>AIB=BIE =180 :2=90 độ
=> AD vg góc với BE
cho tam giác ABC(AC>AB), tia phân giác của góc BAC cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB. Nối D với E.C/m tam giác ABD=AED,AD vuông góc BE,gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A của tam giác ABC,C/m Ax // BE, tìm điều kiện của tam giác ABC để DE vuông góc với AC
Giúp mik vs mai kt
Cho tam giác ABC có tia phân giác của góc A cắt BC tại D a) chứng minh AD vuông góc với BC b Vẽ be vuông góc với AC tại E ,BE cắt AD tại I trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AE ,chứng minh IF vuông góc với AB c)Chứng minh c,i,f thẳng hàng
Sửa đề: ΔABC cân tại A
a:ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
=>AD vuông góc BC
b: Xét ΔAFI và ΔAEI có
AF=AE
góc FAI=góc EAI
AI chung
=>ΔAFI=ΔAEI
=>góc AFI=góc AEI
=>FI vuông góc AB
c: Xét ΔABC có
BE,AD là đường cao
BE cắt AD tại I
=>I là trực tâm
=>CI vuông góc AB
=>C,I,F thẳng hàng