Cho hình vuông ABCD = cạnh a .Gọi E là điểm đối xứng với C qua D , EB cắ AD tại I . Trên EB lấy điểm M sao cho DM=DA
+) C/M Tam Giác EMC đồng dạng với tam giá ECB
+)C/M EB.MC=2a^2
+0Tính diện tích tam giác EMC theo a
Cho hình vuông ABCD, cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Trên EB lấy điểm M sao cho DM=DA
a, Chứng minh tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB
b, Chứng minh EB.MC = 2a2
c, Tính diện tích tam giác EMC theo a
Mik cần ý c thôi nha =))
Cho hình vuông ABCD, cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng với C qua D, EB cắt AD tại I. Trên EB lấy điểm M sao cho DM=DA
a, Chứng minh tam giác EMC đồng dạng với tam giác ECB
b, Chứng minh EB.MC = 2a2
c, Tính diện tích tam giác EMC theo a
Cho hình vuông ABCD cạnh a ( cm ) . Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. EB cắt AD tại I . Trên EB lấy điểm M sao cho DM = DA
a) Cm: ΔEMC~ΔECB
b)cm EB.MC=2a^2
c)tính diện tích tam giác EMC theo a
Có DM=DA=DC=DE( abcd là hình vuông)
\(\Rightarrow\Delta EMC\) vuông tại M
Có \(\Delta EMC\&\Delta ECB\) ( đều vuông và cùng góc E)
Suy ra đồng dạng
b/Xét tgiac ABI và DEI có
\(AB=DE\left(=DC\right)\)
\(\widehat{BAI}=\widehat{EDI}=90,\widehat{ABI}=\widehat{DEI}\left(SLT\right)\)( AB//DE)
Suy ra \(\Delta ABI=\Delta DEI\left(cgv-gn\right)\Rightarrow S_{ABI}=S_{DEI}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABI}+S_{BCDI}=S_{DEI}+S_{BCDI}\)
\(\Leftrightarrow S_{ABCD}=S_{EBC}\Leftrightarrow a^2=\frac{1}{2}MC.EB\Rightarrow MC.EB=2a^2\)
Xét \(\Delta ABI\&\Delta MCB\) (đều vuông ) có AB=BC,\(\widehat{ABI}=\widehat{MCB}\) ( cộng với góc MBC đều =90)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta MCB\Rightarrow S_{ABI}=S_{MCB}=\frac{1}{2}AI.AB=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{4}a^2\left(AI=DI=\frac{1}{2}AD\right)\)
Mà \(S_{EBC}=a^2\)(CMT) suy ra \(S_{EMC}=S_{EBC}-S_{MCB}=a^2-\frac{1}{4}a^2=\frac{3}{4}a^2\)
Cho hình vuông ABCD cạnh a ( cm ) . Gọi E là điểm đối xứng với C qua D. EB cắt AD tại I . Từ C kẻ CM vuông góc EB \(\left(M\in EB\right)\).
a) Cm: \(\Delta EMC~\Delta ECB\); \(\Delta EIB~\Delta CBM\)
b)cm EB.MC=2a^2
c)tính diện tích tam giác EMC theo a
Ta có: B đx H qua AD
=> AD là tt của BH
=> IB=IH
=> tam giác BIH cân tai I
=> góc AIB = góc AIH
lại có góc AIH=góc DIC
=>góc DIC= gócAIB
1. Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B (điểm B nằm giữa hai điểm O Và A). Trên tia Oy lấy hai điểm C, D (điểm D nằm giữa hai điểm O và C) sao cho OA = OC và OB = OD
a) Chứng minh tam giác OAD = tam giác OCB
b) AD cắt BC tại M. Chứng minh tam giác CMB = tam giác AMB
c) Chứng minh rằng OM là tia phân giác của góc xOy
2. Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc với BC.
c) Trên cạnh BA lấy điểm E, trên cạnh CA lấy điểm F sao cho BE = CF. Chứng minh tam giác EBC = tam giác ECB
d) Chứng minh EF = BC
3. Cho đường thẳng a. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là dường thẳng a lấy hai điểm A và B. Từ A vẽ AH vuông góc với đường thẳng a (H thuộc a). Trên tia đối của tia HA lấy điểm C sao cho HC = HA. Từ B vẽ BK vuông góc với đường thẳng a (K thuộc a). Trên tia đối của tia KB lấy điểm D sao cho KB = KD. Đoạn thẳng AD cắt đường thẳng a tại E. Nối E với C và E với B
a) Chứng minh rằng: EA = EC và EB = ED
b) Chứng minh rằng: C, E, B thẳng hàng
c) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, N là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh rằng EM = EN
4. Cho tam giác ABC. D, E lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho DM = DC. Trên tia đối cuả tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng
a) Tam giác DBC = tam giác DAM
b) AM//BC
c) M, A, N thẳng hàng
Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M
a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật
b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD CM: IB=IE
c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân
d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng
a: Xét tứ giác ABCD có
M là trung điểm chung của AC và BD
góc BAD=90 độ
=>ABCD là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác EDBC có
ED//BC
ED=BC
=>EDBC là hình bình hành
=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường
=>ID=IB
+ Cho hình thang vuông ABCD (AB // CD, A = D = 90°) có AD = CD = 2AB. Gọi E là điểm đối xứng của A qua B.
a) Chứng minh AE = 2AB và tứ giác AECD là hình vuông.
b) Gọi M là trung điểm của EC và I là giao điểm của BC và DM. Chứng minh diện tích tam giác DIC bằng diện tích tứ giác EBIM.
c) Biết DA và CB cắt nhau tại V. Gọi N là hình chiếu của I trên AD. Chứng minh: NI^2 = ND.NV.
Cho tam giác ABC vuông tại A, trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD=CA. Gọi E là điểm đối xứng với D qua C. Tam giác ABD đồng dạng với tam giác nào?
Cho tam giác ABC trên cạnh AB lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD=DE=EB. Gọi M là trung điểm BC. I là giao điểm AM và DC.
a) Cm: EM//DC
b) Gọi F là điểm đối xứng E qua M. Cm: BECF là hình bình hành.
c) Cm: DI=DC/4