Question

Cho tam giác ABD vuông tại A có AB <AD . M là trung điểm của BD . GọiC là điểm đối xứng với A qua M

a, CM tứ giác ABCD là hình chữ nhật

b, Trên tia đối của tia DA lấy E sao cho DE=DA. Gọi I là trung điểm của CD  CM: IB=IE

c, gọi AH là đường cao của tam giác ABD và K là điểm đối xứng với A qua H. CM: tứ giác BDCK là hình thang cân

d , chứng minh rằng k,C,E thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác ABCD có

M là trung điểm chung của AC và BD

góc BAD=90 độ

=>ABCD là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác EDBC có

ED//BC

ED=BC

=>EDBC là hình bình hành

=>Eb cắt CD tại trung điểm của mỗi đường

=>ID=IB