Hạ AE;BF vuong goc vs CD => ABFE la hinh vuong 
Dat AE = AB = EF = x > 0 => CE = DF = (CD - EF)/2 = (10 - x)/2; DE = CD - CE = 10 - (10 - x)/2 = (10 + x)/2; 
Tam giac ACD vuong tai A đường cao AE nên có hệ thức : AE² = CE.DE 
<=> x² = (100 - x²)/4 <=> x² = 20 <=> x = 2√5 hay AE = 2√5 

ko bít đúng ko?

675758578579789

đường cao = \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\)

a:Xét ΔABD có AB=AD

nên ΔABD cân tại A

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}\)

mà \(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{BDC}\)

mà \(\widehat{BCD}=\widehat{ADC}=\widehat{ADB}+\widehat{BDC}\)

nên \(\widehat{BCD}=2\cdot\widehat{BDC}\)

=>\(\widehat{BCD}=\dfrac{2}{3}\cdot90^0=60^0\)

=>\(\widehat{ADC}=60^0\)

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=120^0\)

b: Gọi M là trung điểm của CD

Xét ΔACD và ΔBDC có 

AC=BD

CD chung

AD=BC

Do đó: ΔACD=ΔBDC

Suy ra: \(\widehat{CAD}=\widehat{DBC}=90^0\)

Ta có: ΔDBC vuông tại B

mà BM là đường trung tuyến

nên BM=MC

=>ΔBMC cân tại M

mà \(\widehat{MCB}=60^0\)

nên ΔBMC đều

=>BC=MC

Ta có: ΔADC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MD

=>ΔMAD cân tại M

mà \(\widehat{ADM}=60^0\)

nên ΔMAD đều

=>AD=DM

DM+MC=DC

nên DC=AD+BC=2AB(đpcm)

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)