Tam giác ABC. 1 đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E sao cho \(DC^2=BC.DE\).
a) So sánh tam giác DEC và DBC
b) Suy ra cách dựng DE
c) Chứng minh \(AD^2=AC.AE\)và \(AC^2=AB.AD\)
cho tam giác ABC có đường thẳng song song với BC cắt AB tại D cắt AC tại E thỏa mãn điều kiện DC2=BC.DE.
So sánh tam giác DEC và DBC , hãy chứng minh AD2=AC.AE và AC2=AB.AD
cho tam giác ABC có góc B = 90 độ(BA>BC) trên tia đối tia BC lấy điểm D sao cho BC = BD
a,cm tam giác ABC = tam giác ABD và AC=AD
b,qua D kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC cắt AB ở E cm AC = DE
c,qua E kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC cắt đường thẳng BC ở K cm EC vuông góc AK
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
cho tam giác ABC (AB<AC) tia phân giác của A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
a) CM tam giác ABD= tam giác AED
b) 2 tia AB và CD cắt nhau tại F. CM tam giác DBF=tam giác DEC
c) đường thẳng qua E song song với AD cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của FC. CM DN song song EM
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) tia phân giác của góc BAC cắt BC ở D trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB
so sánh 2 góc DEC và ADB
so sánh BD và DC
a) Xét ∆ADE và ∆ADB ta có:
AE = AB (gt)
(AD là tia phân giác của )
AD (cạnh chung)
Do đó ∆ADE = ∆ADB (c.g.c)
Mà là góc ngoài của tam giác ADE
Nên
b) Ta có là góc ngoài của tam giác ACD)
Mà (câu a)
∆CDE có DC > ED (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)
Mà ED = BD (∆ADE = ∆ADB). Do vậy DC>BD.
Cho tam giác ABC vuông ở A. Đường phân giác A cắt cạnh BC ở D. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở E
a) So sánh: tam giác ABC và tam giác DEC
b) CM: BD=DE ?
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔDEC
b: góc EDB+góc EAB=180 độ
=>EABD nội tiếp
góc DEB=góc DAB
góc DBE=góc DAC
=>góc DEB=góc DBE
=>DB=DE
Cho tam giác ABC có AB>AC. Một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AB tại D, cắt cạnh AC tại E sao cho \(DC^2=BC.DE\)
a) Chứng minh \(\Delta DEC\)đồng dạng với \(\Delta CDB\)
b) Nêu cách dựng và dựng lại chính xác đường thẳng DE bằng thước và compa
Cho tam giác ABC cân tại A. D là điểm trên cạnh AC. Đường thẳng qua D và song song với AB cắt BC ở E. Chứng minh tam giác DEC cân
