Chứng Minh Rằng: 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2.n)^2<1/4
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: 1/4^2 + 1/6^2 + 1/8^2 +...+ 1/(2n)^2 <1/4 ( n thuộc N, n lớn hơn hoặc bằng 2 )
A=1/4^2+1/6^2+...+1/(2n)^2
=1/4(1/2^2+1/3^2+...+1/n^2)
=>A<1/4(1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1-1/n)
=>A<1/4(1-1/n)<1/4
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng Minh Rằng: 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2.n)^2<1/4
bn rất tốt nhưng mk rất tiếc phải ns câu này
: mấy bn ấy qa OLM cổ chơi hết rùi
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh Rằng: 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2.n)^2<1/4
giúp minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có 3.5<4.4=4^2
5.7<6^2
...
(2n-1)(2n+1)<4n^2
Do vậy 1/4^2+1/6^2+....+1/4n^2<1/3.5+1/5.7+....+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2[1/3-1/5+1/5-.....+1/(2n-1)-1/(2n+1)]
=1/2(1/3-1/2n+1)
=1/6-1/2(2n+1)<1/4. Vậy ta có đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng Minh Rằng: 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/(2.n)^2<1/4
giúp minh nha!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Ta có 4^2>3.5
6^2>5.7
...
(2n-1)(2n+1)<4n^2
Do vậy 1/4^2+1/6^2+....+1/4n^2<1/3.5+1/5.7+...+1/(2n-1)(2n+1)
=1/2(1/3-1/5+1/5-...+1/2n-1-1/2n+1)
=1/2(1/3-1/2n+1)
=1/6-1/2(2n+1)<1/4 (đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : 1/4^2+1/6^2+1/8^2+...+1/n^2<1/4
20 tháng 4 2023 lúc 12:03
chứng minh rằng \(S=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+\dfrac{1}{8^2}+...+\dfrac{1}{\left(2n\right)^2}< \dfrac{1}{4}\left(n\in N,n\ge2\right)\)
\(S=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}\right)\)
=>\(S< =\dfrac{1}{4}\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)\)
=>\(S< =\dfrac{1}{4}\cdot\left(1-\dfrac{1}{n}\right)=\dfrac{1}{4}\cdot\dfrac{n-1}{n}< =\dfrac{1}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chứng minh rằng: \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+.....+\frac{1}{2.\left(n\right)^2}< \frac{1}{4}\)Với n thuộc N,n lớn hơn hoặc bằng 2
Chứng minh rằng với n>1,ta có:1/42+1/62+1/82+...+1/(2n)2<1/4
chứng minh rằng 1/4^2 +1/6^2 +1/8^2 +........+1/(2n)^2 <1/4