Đáp án: a= 2017

a, \(A=\left|x-2017\right|+\left|2018-x\right|\ge\left|x-2017+2018-x\right|=1\)

Vậy \(Min=1\Leftrightarrow2017\le x\le2018\)

b, \(B=\dfrac{x^2+4+8}{x^2+4}=1+\dfrac{8}{x^2+4}\)

Thấy : \(x^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow B=1+\dfrac{8}{x^2+4}\le3\)

Vậy \(Max=3\Leftrightarrow x=0\)

a, Ta có: \(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|X+2+9-x\right|=11\)

Dấu "=' xảy ra khi \(\left(x+2\right)\left(9-x\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le9\)

Vậy Min_A = 11 khi -2 =< x =< 9

b, Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-1\right)^2\le0\Rightarrow B=\frac{3}{4}-\left(x-1\right)^2\le\frac{3}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 1

Vậy Max_B = 3/4 khi x=1

Ta có :\(A=\left|x+2\right|+\left|9-x\right|\ge\left|x+2+9-x\right|=11\)

Vậy \(A_{min}=11\) khi \(2\le x\le9\)

a) \(P=\left|x-2016\right|+\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|\)

*TH1: \(x< 2016\):

\(P=2016-x+2017-x+2018-x=6051-3x>6051-3\cdot2016=3\)

*TH2: \(2016\le x< 2017\):

\(P=x-2016+2017-x+2018-x=2019-x>2019-2017=2\)

*TH3: \(2017\le x< 2018\):

\(P=x-2016+x-2017+2018-x=x-2015\ge2017-2015=2\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2017)

*TH4: \(x\ge2018\):

\(P=x-2016+x-2017+x-2018=3x-6051\ge3\cdot2018-6051=3\)(Dấu "=" xảy ra khi x = 2018)

Vậy GTNN của P là 2 khi x = 2017.

b) \(x-2xy+y-3=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(1-2y\right)+y-\frac{1}{2}-\frac{5}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(\frac{1}{2}-y\right)-\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(\frac{1}{2}-y\right)=\frac{5}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(1-2y\right)=5\)

Ta co:/x-2018/-/x-2017/ be hon hoac bang /x-2018-x+2017/=1

dau bang xay ra khi va chi khi:x-2018>=0 va x-2017 >=0

                                          hoac x-2018<=0 va x-2017 <=0

                               suy ra:x>=2018 va x>=2017

                                         hoac x<=2018 va x<=2017

                              suy ra:x>=2018 hoac x<=2017

                           Vay A dat GTLN = 1 khi va chi khi x>=2018 hoac x<=2017

Thực ra mình cũng làm như bạn nhưng sau khi thử thì lại thấy có vấn đề. Nếu bạn thử x=2018 thì

A=\(|2018-2018|\)-\(|2018-2017|\)

A=0-1

A=-1

Vậy khi đó x không thể bằng 2018

ta có: /x-2018/>=-x+2018 Với mọi x

Ta có: |x-2017|\(\ge\)0 \(\Rightarrow\)-|x-2017|\(\le\)0

\(\Rightarrow\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le0\)

hay \(A\le0\)

Dấu"=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left|x-2018\right|=0\\\left|x-2017\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2018\\x=2017\end{cases}}}\)

\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\)

\(\le\left|x-2018-x+2017\right|=1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2018\right)\left(x-2017\right)\ge0\)

...tự làm tiếp cái....^^

thank you

ta có

\(A=\left|x-2018\right|-\left|x-2017\right|\le\left|x-2018-x-2017\right|=1\)

dấu bằng xảy ra khi (x-2017)(x-2018)\(\ge\)0

bn tự làm tiếp