Yeutoanhoc

๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG

Lê Thị Thục Hiền

Sầu Riêng

\(\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{g\left(x\right)}\left(ĐK:\left[{}\begin{matrix}f\left(x\right)\ge0\\g\left(x\right)\ge0\end{matrix}\right.\right)\\ \Leftrightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

Trong ví dụ \(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\), trước khi bình phương 2 vế để phá dấu căn thì bạn cần ghi điều kiện \(16x\ge0\Leftrightarrow x\ge0\) nhé.

\(\sqrt{16x}=\sqrt{81}\left(ĐK:x\ge0\right)\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{16x}\right)^2=\left(\sqrt{81}\right)^2\\ \Leftrightarrow16x=81\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{81}{16}\left(tmđk\right)\)

Thử lại: \(\sqrt{16.\dfrac{81}{16}}=\sqrt{81}\\ \Leftrightarrow\sqrt{81}=\sqrt{81}\left(\text{luôn đúng}\right)\)

Nếu em thay $x=9,10,...$ không ra kết quả thì có nghĩa bài toán không có nghiệm $x=9,10,...$ thôi. 

Em xét 3 TH:

$x\geq 7$

$3\leq x< 7$

$x< 3$

Để phá trị tuyệt đối

Còn không có chuyện phải thay $x\leq 7$

Akai Haruma

Em không nêu ra yêu cầu và các điều kiện liên quan của đề bài thì làm sao mn giúp em được?

camcon                                                         :

Ví dụ như của em: Giải bất phương trình $x^2>4$.

Ta đưa về dạng 1 vế chứa 0 như sau:

$x^2>4$

$\Leftrightarrow x^2-4>0$

$\Leftrightarrow (x-2)(x+2)>0$

Đến đây ta có 2 TH xảy ra:

TH1: \(\left\{\begin{matrix} x-2>0\\ x+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x>2\\ x>-2\end{matrix}\right.\Rightarrow x>2\)

TH2: \(\left\{\begin{matrix} x-2< 0\\ x+2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x< 2\\ x< -2\end{matrix}\right.\Rightarrow x< -2\)

Vậy tóm lại $x>2$ hoặc $x< -2$

❤ ~~ Yến ~~ ❤ Akai☘☘☘Amuro

Codfish_Beatbox

Đề ví dụTimf x không âm biết căn (x-1)=...... Đề bải x không âm thì chỉ cần x>=0 thôi chứ ạ.  Chỉ rõ chio mình hiểu nhá

Vì khi lấy ĐKXĐ thì lấy cả biểu thức trong căn mới đúng

Thì ĐKXĐ là phải lấy tất cả các biểu thức trong căn phải không âm

Bạn nhớ rằng $\sqrt{a}$ xác định khi mà $a\geq 0$, hay $a$ không âm.

Cho $a=x-1$ thì để $\sqrt{x-1}$ xác định thì $x-1\geq 0$ 

$\Leftrightarrow x\geq 1$

Khi thay số âm vào mũ chẵn (2;4;6...) thì luôn luôn phải đóng mở ngoặc, nếu ko sẽ dẫn tới kết quả sai ngay lập tức:

Ví dụ: \(x^2-1\) với \(x=-2\)

Nếu đóng mở ngoặc: \(\left(-2\right)^2-1=3\) (đúng)

Không đóng mở ngoặc: \(-2^2-1=-5\) (sai)

Trong trường hợp mũ lẻ (mũ 1; 3; 5...) có thể không cần ngoặc nếu thấy đủ tự tin về khả năng toán của bản thân.

nếu thay -2 vào thì phải đóng mở ngoặc nghe bạn

\(\left(-2\right)^2-1\ne0\)

còn nói chung cứ số âm là đóng mở ngoặc cho chắc