a)

\(\left[\left(x-81\right)^3:5^3\right]-2^3=0\\ =>\left(x-81\right)^3:5^3=2^3\\ =>\left(x-81\right)^3=2^3.5^3=10^3\\ =>x-81=10\\ =>x=91\)

b) 

\(3^{n+1}.3^{n+3}=18^{10}:6^{10}\\ =>3^{n+1+n+3}=3^{10}\\ =>2n+4=10\\ =>2n=6=>n=3\)

a) \(\left[\left(x+81\right)^3:5^3\right]-2^3=0\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{x+81}{5}\right)^3=2^3\)

\(\Rightarrow\dfrac{x-81}{5}=2\)

\(\Rightarrow x-81=10\)

\(\Rightarrow x=91\)

b) \(3^{n+1}\cdot3^{n+3}=18^{10}:6^{10}\)

\(\Rightarrow3^{2n+4}=3^{10}\)

\(\Rightarrow2n+4=10\)

\(\Rightarrow2n=6\)

\(\Rightarrow n=3\)

là ko biết 

x = 60 ok

60 nha bạn!!!
nhớ !thank you

61.B

62.x=5

63.D

64.C

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a \(\in\) N)

Ta có :

a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103

Bài 1 :

Gọi số đó là a (a ∈ N)

Ta có :

a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3

a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5

a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7 

⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)

Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất 

⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)

⇒a + 2 = 105 

a) 24 và 25

b) 13, 14 và 15

c) 21, 23, và 25

d) 40

1, \(\frac{n+3}{n+1}=\frac{n+1+2}{n+1}=1+\frac{2}{n+1}\)

Suy ra n+1 phải là Ư(2)={-2;-1;1;2}

\(\Rightarrow n=-3;-2;0;1\)

Giả sử tổng \(A=\overline{aaa}\) ta có

\(\overline{aaa}=\frac{n\left(1+n\right)}{2}\Rightarrow2.\overline{aaa}=n\left(n+1\right)\)

\(\Rightarrow2.\overline{aaa}=2.a.111=2.a.3.37=6.a.37=n\left(n+1\right)\) (*)

n và (n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp \(\Rightarrow6.a=\orbr{\begin{cases}36\Rightarrow a=6\\38\Rightarrow a=\frac{38}{6}\left(loai\right)\end{cases}}\)

Thay a=6 vào (*)\(\Rightarrow6.a.37=6.6.37=36.37=n\left(n+1\right)\Rightarrow n=36\)

8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết chó 2n+3

=> 15 chia hết cho 2n+3

2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}

+2n+3 = 1 loại

+2n+3 =3 => n =0

+2n+3 =5 => n=1

+2n+3 =15=> n =6

Vậy n thuộc {0;1;6} 

8n+27 = 8n+12 +15 =4(2n+3)+15 chia hết cho 2n+3

=> 15 chia hết cho 2n+3

2n+3 thuộc ước của 15; U(15) ={1;3;5;15}

+2n+3 = 1 loại

+2n+3 =3 => n =0

+2n+3 =5 => n=1

+2n+3 =15=> n =6

Vậy n thuộc {0;1;6}

BAI 1

ta co n+6 chia het  cho n 

ma n chia het cho n 

suy ra 6 chia het cho n 

ma n la mot so tu nhien nen 

ta co n thuoc U(6)=1,2,3,6

vay n bang 1,2,3,6

bai 2

(2n-1).(y+3)=12

suy ra 2n-1 va y+3 thuoc uoc cua 12 =1,12,3,4,6,2

neu 2n-1 =1 suy ra n=1

thi y+3=12 suy ra y=9

neu 2n-1=12 suy ra n=11/2(ko thoa man )

neu 2n-1=3 suy ra n=2

thi y+3=4 suy ra y=1

neu 2n-1=4 ruy ra n=5/2( ko thoa man )

neu 2n-1=6 suy ra n=7/2( ko thoa man )

neu 2n-1=2 suy ra n=3/2 ( ko thoa man )

vay cac cap so n :y can tim la (2;1),(1;9)

n thuoc  boi cua 6