1. Cho A(x) = \(12-2x^2+\frac{1}{4}x^3-2x\)
B(x) = \(3x^2+10x-\frac{1}{4}x^3+3\)
a) Sắp xếp đa thức A(x) và B(x) theo thứ tự giảm dần của biến và tìm bậc của chúng.
b) Tính C(x) = A(x) - B(x) và D(x) = A(x) + B(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức D(x).
2. Cho tg ABC vuông tại A. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại H. Kẻ HE vuông góc với BC (E thuộc BC). Đường thẳng EHvà BA cắt nhau tại I.
a), b), c) CM: tg ABH = tg EBH, BH là trung trực của AE, tg HIC cân.
d) Gọi M là giao điểm của AE và BH. Gọi F và K lần lượt là trung điểm của của IA và IE. CM I, G, M thẳng hàng, với G là giao điểm của AK và EF.