bài này có lời giải trong sbt mà @@

Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ

=>góc C=60 độ

Gọi M là trung điểm của BC

ΔABC vuông tại A có AM là trung tuyến

nen MA=MB=MC

=>MA=MC

mà góc C=60 độ

nên ΔMAC đều

=>AC=AM=BC/2(ĐPCM)

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

Với tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B=30 độ 
=> góc C=60 độ 
Gọi M là trung điểm của BC 
mà tam giác ABC có góc A bằng 90 độ 
=>AM=BM=CM(định lý) 
=>tam giác AMC cân tại M(dấu hiệu nhận biết) 
mà góc C bằng 60 độ 
=> tam giác AMC đều(dấu hiệu nhận biết) 
=>AC=MC(đ/n) 
mà MC =1/2.BC (gt) 
=> AC = 1/2 BC (tcbc) 
Ta có điều phải chứng minh

muốn dùng AM=BM=CM PHẢI chứng minh

Tg do bang nua tg deu 

https://olm.vn/hoi-dap/question/370649.html

Xét ΔABC, ta có: ∠A= 90o; ∠B= 30o

Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho CD = AC

Ta có: ΔACD cân tại C

Mà ∠C + ∠B = 90o (tính chất tam giác vuông)

Suy ra: ∠C = 90o - ∠B = 90o - 30o = 60o

Suy ra: ΔACD đều

Suy ra: AC = AD = DC và ∠A1= 60o

Ta có: ∠A1+ ∠A2 = ∠BAC = 90o

⇒ ∠A2 = 90o - ∠A1 = 90o - 60o = 30o

Trong ΔADB, ta có: ∠A2 = ∠B= 30o

Suy ra: ΔADB cân tại D (vì có 2 góc kề cạnh AB bằng nhau)

Hay AD = DB

Suy ra: AC = CD = DB mà CD + DB = BC

Vậy AC = 1/2 BC.