Cho \(\Delta ABC\)có các đường phân giác BD,CE cắt nhau tại I và ID = IE
CMR : \(\widehat{B}=\widehat{C}\)hoặc \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có các đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I và ID=IE. CMR \(\widehat{B}=\widehat{C}\)hoặc \(\widehat{B}+\widehat{C}=120^o\)
Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
9 tháng 10 2023 lúc 19:09
Cho tam giác ABC có \(\widehat{B}\) = 90◦ và \(\widehat{A}=\widehat{C}\) . Hai tia phân giác AD và CE lần lượt của các góc \(\widehat{BAC},\widehat{ACB}\) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng ID = IE.
nhanh lên mình cần gấp lắm
giúp mình với huhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhuhu
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có widehat{A}60^o kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc widehat{B}và widehat{C}( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.a) Tính số đo widehat{BIC}b) Kẻ IF là tia phân giác của widehat{BIC}( F thuộc BC). Chứng minh rằng :Delta BEIDelta BFIBE+CDBCIDIEIF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^o\) kẻ BD, CE là các tia phân giác của các góc \(\widehat{B}\)và \(\widehat{C}\)( D thuộc AC, E thuộc AB). BD và CE cắt nhau tại I.
a) Tính số đo \(\widehat{BIC}\)
b) Kẻ IF là tia phân giác của \(\widehat{BIC}\)( F thuộc BC). Chứng minh rằng :
\(\Delta BEI=\Delta BFI\)BE+CD=BCID=IE=IF
Cho Delta ABC có widehat{B} và widehat{C}. Vẽ tia phân giác widehat{B} cắt AC tại D, vẽ tia phân giác widehat{C} cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:a) BD CEb) Delta BEFDelta CDFc) AF là tia phân giác của widehat{BAC}
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\). Vẽ tia phân giác \(\widehat{B}\) cắt AC tại D, vẽ tia phân giác \(\widehat{C}\) cắt AB tại E, BD cắt CE tại F. Chứng minh rằng:
a) BD = CE
b) \(\Delta BEF=\Delta CDF\)
c) AF là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Cho tam giác ABC, 2 đường phân giác BD và CE cắt nhau tại I. Biết ID=IE. Chứng minh rằng hoặc tam giác ABC cân tại A hoặc \(\widehat{BAC}=60^o\)
Câu hỏi của giang ho dai ca - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link trên nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
11 tháng 12 2016 lúc 7:24
Tam giác ABC có \(\widehat{B}=60^o\). Hai tia phân giác AD và CE của \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ACB}\) cắt nhau ở I. CMR : ID = IE
Lời giải:
Từ $I$ kẻ $IK, IL$ lần lượt vuông góc với $AB,AC$
Vì $I$ là giao điểm của hai tia phân giác $AD$ và $CE$ nên đồng thời $I$ cũng nằm trên tia phân giác của góc $ABC$
Do đó khoảng cách từ $I$ đến $AB$ bằng khoảng cách từ $I$ đến $AC$
\(\Leftrightarrow IK=IL\)
Lại có:
\(\angle IEK=\angle CEA=180^0-\angle EAC-\angle ACE=180^0-\angle BAC-\frac{\angle ACB}{2}\)
\(\angle IDL=\angle ADB=\angle DAC+\angle DCA=\frac{\angle BAC}{2}+\angle ACB\)
\(\Rightarrow \angle IEK-\angle IDL=180^0-\frac{3}{2}(\angle BAC+\angle ACB)\)
\(=180^0-\frac{3}{2}(180^0-60^0)=0\)
\(\Rightarrow \angle IEK=\angle IDL\)
Xét tam giác $IEK$ và tam giác $IDL$ có:
\(\left\{\begin{matrix} \angle IEK=\angle IDL\\ \angle IKE=\angle ILD=90^0\\ \end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle IEK\sim \triangle IDL\)
\(\Rightarrow \frac{IE}{ID}=\frac{IK}{IL}=1\Rightarrow IE=ID\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho hai đoạn thẳng BD và CE cắt nhau tại A. Hai tia phân giác của hai góc \(\widehat{AED}\) và \(\widehat{ABC}\) cắt nhau tại O. CMR: \(\widehat{BOE}\) = \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{EDB}+\widehat{ECB}\right)\)
Bổ sug đề: Cho (O), BD,CE là các dây của (O)
Sửa đề: Chứng minh góc BOE=góc EDB+góc ECB
1/2(góc EDB+góc ECB)
=1/2(1/2sđ cung EB+1/2sđ cung EB)
=1/2sđ cung EB
=1/2*góc BOE
=>góc EDB+góc ECB=góc BOE
Đúng 0
Bình luận (0)
ChoDelta ABCcó widehat{A}a^oleft(0 a 90^oright). Các phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt BO tại N.a) Tính số đowidehat{BOC}b) Chứng minh rằng widehat{BMC}widehat{BNC}frac{a^o}{2}c) Xác định giá trị của a để widehat{BDC}widehat{CEA}
Đọc tiếp
Cho\(\Delta ABC\)có \(\widehat{A}=a^o\left(0< a< 90^o\right)\). Các phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B cắt tia CO tại M, tia phân giác góc ngoài tại đỉnh C cắt BO tại N.
a) Tính số đo\(\widehat{BOC}\)
b) Chứng minh rằng \(\widehat{BMC}=\widehat{BNC}=\frac{a^o}{2}\)
c) Xác định giá trị của a để \(\widehat{BDC}=\widehat{CEA}\)
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}\)= 60o. Phân giác của \(\widehat{BAC}\)và \(\widehat{ACB}\)cắt nhau tại \(I\)
a) Tính AIC
b)AI cắt BC tại D, CI cắt AB tại E. CMR AE+CD=AC
c) CMR IE=ID
Xét \(\Delta AIC\)và\(\Delta ABC\)Ta có : \(\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+I=A+B+C=180^0\)
\(=>A+B+C-\frac{A}{2}-\frac{C}{2}-I=0\)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+B-I=0\)
Vì \(\frac{A}{2}+\frac{B}{2}+\frac{C}{2}=90^0\)(Nửa tam giác)
\(=>\frac{A}{2}+\frac{C}{2}+\frac{B}{2}+\frac{B}{2}-I=0\)
\(=>90^0+30^0=I\)
\(=>I=120^0\)Hay \(AIC=120^0\)