Trả lời:

a, Các số từ nhiên chẵn có 2 chữ số là: 10; 12; 14; ... ; 96; 98.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 98 - 10 ) : 2 + 1 = 45 ( số hạng )

Tổng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

( 98 + 10 ) . 45 : 2 = 2430

b, Các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là: 101; 103; 105; ... ; 999.

Số số hạng của dãy số trên là:

( 999 - 101 ) : 2 + 1 = 450 ( số hạng )

Tổng của các số tự nhiên lẻ có 3 chữ số là:

( 999 + 101 ) . 450 : 2 = 247500

c, Các số tự nhiên x chia hết cho 3 và thỏa mãn 1945 \(\le\)x < 2014 là: 1947; 1950; ...; 2010; 2013

Số số hạng của dãy số trên là

( 2013 - 1947 ) : 3 + 1 = 23 ( số hạng )

Tổng của các số tự nhiên chia hết cho 3 và thỏa mãn 1947 \(\le\)x < 2014 là:

( 2013 + 1947 ) . 23 : 2 = 45540 

Ta có:\(x⋮14,x⋮21,x⋮36\Rightarrow x\in BC\left(14,21,36\right)=\left\{0;252;504;1512;...\right\}\)

Mà \(200< x< 600\Rightarrow x\in\left\{252;504\right\}\)

Tổng các số tự nhiên x là:
\(252+504=756\)

Theo đề bài ra ,ta có :

\(\left[{}\begin{matrix}x⋮12\\x⋮16\\x⋮30\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x\in BCNN\left(12;16;30\right)\)

Ta phân tích :

\(\left[{}\begin{matrix}12=2^2.3\\16=2^4\\30=2^2.3.5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12;16;30\right)=2^4.3.5=240\)

\(\Rightarrow BC\left(240\right)=\left\{480;720;...\right\}\)

Theo đề \(300< x< 800\)

\(\Rightarrow x=480;720\)

ta có các số nhỏ hơn 2014 chia hết cho 3 là

0;3;6;9;12;15;...........;2013

có tất cả 672 số

tổng các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 2014là

(2013+0).672:2=676368

a) x = 102;105;...;297

Số phần tử của tập hợp A là (297 - 102) : 3 + 1 = 66 (phần tử)

b) Ta có x lớn nhất; 132 và 280 chia hết cho x => x = ƯCLN(132;280) = 4