Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a) \(A=\frac{x^2+y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
b)\(B=\left(3x-1\right)^2-4!3x-1!+5\)ư
Lưu ý: Vì không biết viết kí hiệu giá trị tuyệt đối nên mình thay bằng dấu chấm than "!" nhé!
Tim các số tự nhiên x,y,z,t,biết:\(\frac{27}{4}=\frac{-x}{3}=\frac{3}{y^2}=\frac{\left(x+3\right)^3}{-4}=\frac{giátrituyetdoicua\left|t\right|-2}{8}\)
giải giùm mình nha(giá trị tuyệt đối của giá trị tuyệt đối mình ko biết viết kí hiệu nên viết bằng lời)!
Tìm x
\(\left(2x-1\right)^{2008}+\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}+\left[x+y-z\right]=0\)
*Chú Ý: [x+y-z] có nghĩa là giá trị tuyệt đối của x+y-z
Mình ko bít viết dấu giá trị tuyệt đối nên phải viết như vậy
rút gọn phân thức
c) \(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
b)\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
d)\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
e)\(\frac{25-10x-x^2}{xy-5y}\)
f) \(\frac{\uparrow x\uparrow-3}{x^2-9}\) ( kí hiệu mũi tên là giá trị tuyệt đối nhé tại trong này không có cái gạch đó nên mình phải lấy cái mũi tên
g)\(\frac{3\uparrow x-4\uparrow}{3x^2-3x-36}\)
\(\frac{x^8-1}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-1\right)\left(x^4+x^2+1\right)}{\left(x^4+1\right)\left(x^2-1\right)}\)
\(=\frac{x^4+x^2+1}{x^4+1}\)
\(\frac{x^2+y^2-4+2xy}{x^2-y^2+4+4x}\)
\(=\frac{\left(x+y\right)^2-2^2}{\left(x+2\right)^2-y^2}\)
\(=\frac{\left(x+y-2\right)\left(x+y+2\right)}{\left(x+2-y\right)\left(x+2+y\right)}\)
\(=\frac{x+y-2}{x+2-y}\)
\(\frac{4x^2+12x+9}{2x^2-x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x^2-4x+3x-6}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{2x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(2x+3\right)^2}{\left(2x+3\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{2x+3}{x-2}\)
\(\frac{25-10x+x^2}{xy-5y}\)
\(=\frac{\left(5-x\right)^2}{-y\left(5-x\right)}\)
\(=-\frac{5-x}{y}\)
\(\frac{\left|x\right|-3}{x^2-9}\)
\(=\frac{x-3}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)
\(\frac{3\left|x-4\right|}{3x^2-3x-36}\)
\(=\frac{3\left(x-4\right)}{3\left(x^2-x-12\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x^2-4x+3x-12}\)
\(=\frac{x-4}{x\left(x-4\right)+3\left(x-4\right)}\)
\(=\frac{x-4}{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{1}{x+3}\)
Tìm x biết:giá trị tuyệt đối của x+1 cộng với giá trị tuyệt đối của x+2=3x-2012
Vì ko biết viết dấu GtTĐ nên mình đành viết bằng văn.Mong các bạn thông cảm
a) Tính tổng sau: A = 2+ (-3) +4 +(-5) + ....+2012 + (-2013)+2014 +(-2015)+2016
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: A = ! 2-6 ! + 7
Giúp mình với ! Chú ý : Dấu chấm than ( ! ) là dấu giá trị tuyệt đối nhé
a ) nhóm 2 số là 1 cặp ta có -1 x 1008 = -1008
b ) !2-6! +7
= ! -4 ! +7
= 4+7
=11
tìm x, y thuộc Z biết rằng
giá trị tuyệt đối của x+1 cộng với giá trị tuyệt đối của y bằng 0
giải giùm tui nhé vì tui không biết làm sao để viết kí hiệu của giá trị tuyệt đối nên tui phải viết bàng chữ.nhớ giúm giùm tui nhé,ai làm đúng tui sẽ tick người đó cho
Ta có: |x + 1| + |y| = 0
x + 1 = y = 0
x + 1 = 0
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Vậy x = -1 và y = 0
Ta có: |x + 1| + |y| = 0
Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương .
Nên x + 1 = y = 0
Vì x + 1 = 0
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Vậy x = -1 và y = 0
Ta có: |x + 1| + |y| = 0
Vì giá trị tuyệt đối của 1 số luôn luôn nhận giá trị dương .
Nên x + 1 = y = 0
Vì x + 1 = 0
=> x = 0 - 1
=> x = -1
Vậy x = -1 và y = 0
Bài 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của mỗi biểu thức
a,A=(x + 10)2+(y-10)2+2010
b,B=(3x-y)2+/2x-1/ =7
Lưu ý:/2x-1/ là giá trị tuyệt đối
Bài 2 Tìm giá trị lớn nhất của mỗi biểu thức
a,C=-2(x+13)2+\(\sqrt{2}\)
b,D=\(\frac{4}{\left(x-3\right)^2+20}\)
1) Tìm giá trị nhỏ nhất của:
A= 2 . ( x - 3 )4 - 11
2) Tìm giá trị lớn nhất của :
B= -3 - |5-x|
(|: giá trị tuyệt đối)
1) `(x-3)^4 >=0`
`2.(x-3)^4>=0`
`2.(x-3)^4-11 >=-11`
`=> A_(min)=-11 <=> x-3=0<=>x=3`
2) `|5-x|>=0`
`-|5-x|<=0`
`-3-|5-x|<=-3`
`=> B_(max)=-3 <=>x=5`.
Bài 1:
Ta có: \(\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)^4-11\ge-11\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
Bài 2:
Ta có: \(\left|5-x\right|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|\le0\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left|5-x\right|-3\le-3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=5
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
A=(\(x\)-4)\(^2\)+1 B=\(\left|3x-2\right|\)-5 C=5-(2\(x\)-1)\(^4\)
D=-3(\(x\)-3)\(^2\)-(y-1)\(^2\)-2021 E=-\(\left|x^2-1\right|\)-(\(x\)-1)\(^2\)-y\(^2\)-2020
giúp mình với bài * khó quá
$A=(x-4)^2+1$
Ta thấy $(x-4)^2\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarroe A=(x-4)^2+1\geq 0+1=1$
Vậy GTNN của $A$ là $1$. Giá trị này đạt tại $x-4=0\Leftrightarrow x=4$
-------------------
$B=|3x-2|-5$
Vì $|3x-2|\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow B=|3x-2|-5\geq 0-5=-5$
Vậy $B_{\min}=-5$. Giá trị này đạt tại $3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}$
$C=5-(2x-1)^4$
Vì $(2x-1)^4\geq 0$ với mọi $x$
$\Rightarrow C=5-(2x-1)^4\leq 5-0=5$
Vậy $C_{\max}=5$. Giá trị này đạt tại $2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$
----------------
$D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021$
Vì $(x-3)^2\geq 0, (y-1)^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow D=-3(x-3)^2-(y-1)^2-2021\leq -3.0-0-2021=-2021$
Vậy $D_{\max}=-2021$. Giá trị này đạt tại $x-3=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=3; y=1$
$E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020$
Ta thấy:
$|x^2-1|\geq 0; (x-1)^2\geq 0; y^2\geq 0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow E=-|x^2-1|-(x-1)^2-y^2-2020\leq -0-0-0-2020=-2020$
Vậy $E_{\min}=-2020$. Giá trị này đạt tại $x^2-1=x-1=y=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=0$