Dùng tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x_1-1}{9}=\frac{x_2-2}{8}=\frac{x_3-3}{7}=...=\frac{x_9-9}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9}{9+8+7+...+1}\)\(=\frac{\left(x_1+x_2+...+x_9\right)-45}{45}=\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)

Từ \(\frac{x_1-1}{9}=1\Rightarrow x_1=1\cdot9+1=10\)

Vậy \(x_1=10\)

Theo bài ra ta có : \(\dfrac{x1-1}{9}=\dfrac{x2-2}{8}=\dfrac{x3-3}{7}=......=\dfrac{x9-9}{1}\)

= \(\dfrac{\left(x1-1\right)+\left(x2-2\right)+\left(x3-3\right)+....+\left(x9-9\right)}{9+8+7+....+2+1}\)

=\(\dfrac{\left(x1+x2+x3+....+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+...+1}\)

= \(\dfrac{90-45}{45}=\dfrac{45}{45}=1\)

=> \(x1=9.1+1=10\)

\(x2=8.1+2=10\)

\(x3=7.1+3=10\)

\(x4=6.1+4=10\)

\(x5=5.1+5=10\)

\(x6=4.1+6=10\)

\(x7=3.1+7=10\)

\(x8=2.1+8=10\)

\(x9=1.1+9=10\)

Vậy \(x1,x2,x3,x4,x5,...,x9\) tất cả đều bằng 10

sai đề coi lại phân số 1       

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x_1-10\right)=\left(x_2-10\right)=\left(x_3-10\right)=...=\left(x_9-10\right)\\x_1+x_2+x_3+...+x_9=90\end{matrix}\right.\)

=>x1=x2=x3=...=x9=10

hình như là sai đề

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x_1-1}{10}=.....=\frac{x_{10}-10}{1}=\frac{\left(x_1+x_2+....+x_{10}\right)-\left(1+2+3+...+10\right)}{1+2+3+...+10}\)

\(=\frac{45}{55}=\frac{9}{11}\)

Giải ra ta được

\(x_1=\frac{101}{11}\)

\(x_2=\frac{103}{11}\)

........

\(x_{10}=\frac{119}{11}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:: \(\frac{x_1-1}{10}=\frac{x_2-2}{9}=...=\frac{x_9-9}{2}=\frac{x_{10}-10}{1}=\frac{x_1-1+x_2-2+...+x_9-9+x_{10}-10}{10+9+...+2+1}\)

\(=\frac{\left(x_1+x_2+..+x_9+x_{10}\right)-\left(1+2+...+9+10\right)}{10+9+...+2+1}=\frac{100-55}{55}=\frac{9}{11}\)

=> \(\frac{x_1-1}{10}=\frac{9}{11}\Leftrightarrow x_1-1=\frac{10\cdot9}{11}\Leftrightarrow x_1=\frac{90}{11}+1=\frac{101}{11}\)

     \(\frac{x_2-2}{9}=\frac{9}{11}\Leftrightarrow x_2-2=\frac{9\cdot9}{11}\Leftrightarrow x_2=\frac{81}{11}+2=\frac{103}{11}\)

Tương tự ta cũng có:

     \(x_3=\frac{105}{11}\)

    \(x_4=\frac{107}{11}\)

    \(x_5=\frac{109}{11}\)

     \(x_6=\frac{111}{11}\)

    \(x_7=\frac{113}{11}\)

    \(x_8=\frac{115}{11}\)

    \(x_9=\frac{117}{11}\)

   \(x_{10}=\frac{119}{11}\)