cho pt x^2+2(1-m)x-3+m=0
a) giải pt với m=0
b)cm pt luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
c)tìm giá trị của m để pt có 2 nghiệm đối
Những câu hỏi liên quan
cho pt x2-2(m+1)x+m-4=0
a, Giải pt khi m= -5
b, CMR pt luôn có nghiệm x1, x2 với mọi m
c, Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu
d, Tìm m để pt có 2 nghiệm dương
e, CMR biểu thức A=x1(1-x2)+x2(1-x1) không phụ thuộc m
f, Tính giá trị của biểu thức x1-x2
cho pt x²-(2m-1)x+m-1=0 . a Chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m . b Tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu . c Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu
a: \(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-4\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+4=4m^2-8m+5\)
\(=\left(4m^2-8m+4\right)+5=4\left(m-1\right)^2+5>0\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m-1<0
hay m<1
Đúng 1
Bình luận (0)
c4
cho pt ẩn x: \(x^2-2x-m^2-4=0\)(1)
a/ giải pt đã cho khi m=\(\dfrac{1}{2}\)
b/ chứng minh pt luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
c/ tính giá trị của m để pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 2x1,x2(2-3x1)=2
a: Khi m=1/2 thì \(x^2-2x-\dfrac{1}{4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-\dfrac{17}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-8x-17=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)^2=21\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{\sqrt{21}+2}{2};\dfrac{-\sqrt{21}+2}{2}\right\}\)
b: \(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\left(-m^2-4\right)\)
\(=4+4m^2+16=4m^2+20>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho pt: x²-2(m-1)x+2m-5 a, chứng minh rằng pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m b, Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu . Khi đó 2 nghiệm mang dấu gì
a: \(\Delta=\left[-2\left(m-1\right)\right]^2-4\left(2m-5\right)\)
\(=4m^2-8m+4-8m+20\)
\(=4m^2-16m+24\)
\(=4m^2-16m+16+8=\left(2m-4\right)^2+8>0\)
Vậy: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu thì 2m-5>0
hay m>5/2
Đúng 2
Bình luận (0)
cho phương trình ẩn x: \(x^2=2mx+2m+8\)(1)
a. giải pt đã cho khi m=4
b. Chứng minh PT luôn có 1 nghiệm phân biệt vs mọi m
c. tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1,x2 sao cho x1+ 2x2=2
Cho PT: x2-2mx-2x+2m
1) Giải PT với m=3
2) Tìm m để PT có 1 nghiệm bằng -3.Tìm nghiệm còn lại
3) Cm PT luôn có 2 nghiệm phân biệt vs mọi m
4) Tìm giá trị của m để PT có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn
a) hai nghiệm đều thuộc đoạn [1;3]
b) Hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng 2 căn 5
cho pt : x\(^2\)-2x+m-1=0
a)giải pt khi m =-3.
b) với giá trị nào của m thì pt có nghiệm kép ?
c) tìm m để pt có hai nghiệm mà nghiệm này gấp đôi nghiệm kia?
a. Thay m=-3 ta có: \(x^2-2x-3-1=0\Leftrightarrow x^2-2x-4=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=1+\sqrt{5}\\x=1-\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
b. Ta có, để phương trình có nghiệm kép thì: \(\Delta=0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)=0\Leftrightarrow m=2\)
c. Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì:\(\Delta>0\Leftrightarrow2^2-4.1.\left(m-1\right)>0\Leftrightarrow m< 2\)
Áp dụng định lí Vi-et ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)
Theo đề ta có: \(x_1=2x_2\)\(\Rightarrow3x_2=2\Rightarrow x_2=\dfrac{2}{3}\Rightarrow x_1=\dfrac{4}{3}\Rightarrow m=\dfrac{17}{9}\)(TM)
Đúng 1
Bình luận (0)
a, Thay m = -3 vào pt trên ta được
\(x^2-2x-4=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(-4\right)=5>0\)
pt có 2 nghiệm pb
\(x_1=2-\sqrt{5};x_2=2+\sqrt{5}\)
b, Để pt có nghiệm kép
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-\left(m-1\right)=1-m+1=2-m=0\Leftrightarrow m=2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho pt:x2 -2 (m-1)x +m -5=0
a) Xác định m để pt có 1 nghiệm x= -1 và tìm nghiệm còn lại
b)C/m pt luôn có 2 nghiệm x1,x2 với mọi gia strij của m
c) với giá trị nào của m thì A = x12 +x22 đạt GTNN tìm GTNN đó
Giúp mik vs ạ mik đang cần gấp.Cảm ơn
a. Phương trình có nghiệm \(x=-1\) nên:
\(\left(-1\right)^2-2\left(m-1\right).\left(-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow1+2m-2+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\)
Khi đó: \(x_2=-\dfrac{c}{a}=-\dfrac{m-5}{1}=-\dfrac{2-5}{1}=3\)
b.
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-5\right)=m^2-3m+6=\left(m-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c.
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(A=4\left(m-1\right)^2-2\left(m-5\right)\)
\(A=4m^2-10m+14=4\left(m-\dfrac{5}{4}\right)^2+\dfrac{31}{4}\ge\dfrac{31}{4}\)
\(A_{min}=\dfrac{31}{4}\) khi \(m-\dfrac{5}{4}=0\Rightarrow m=\dfrac{5}{4}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho pt ( m - 3)x2 + (m + 5)x - m +7 =0
a) Tìm m để pt có nghiệm x1 = -1 ; rồi tìm x2
b) Chứng minh pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.
a.
Do \(x_1=-1\) là nghiệm
\(\Rightarrow\left(m-3\right).\left(-1\right)^2+\left(m+5\right).\left(-1\right)-m+7=0\)
\(\Rightarrow m-3-m-5-m+7=0\)
\(\Rightarrow m=-1\)
Theo định lý Viet:
\(x_1+x_2=-\dfrac{m+5}{m-3}=1\Rightarrow x_2=1-x_1=2\)
b.
Đề bài câu này sai, với \(m=3\) pt này chỉ có 1 nghiệm \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
a.
Do x1=−1�1=−1 là nghiệm
⇒(m−3).(−1)2+(m+5).(−1)−m+7=0⇒(�−3).(−1)2+(�+5).(−1)−�+7=0
⇒m−3−m−5−m+7=0⇒�−3−�−5−�+7=0
⇒m=−1⇒�=−1
Theo định lý Viet:
x=−12
Đúng 0
Bình luận (0)