cho 1 hình chữ nhật, nếu tăng chiều rộng 20% và chiều dài giảm 1m thì diện tích hình chữ nhật tăng 5%. Tính chiều dài ban đầu của hình đó.
giải bài giải ra giúp mình với
mình cảm ơn
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu giảm mỗi chiều rộng đi 1m và tăng chiều dài lên 3m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích tăng 7m2 so với hình chữ nhật ban đầu. Tính S hình chứ nhật ban đầu?
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn <3
Gọi chiều rộng hcn ban đầu là :x(m)
->chiều dài hcn ban đầu là :2x(m)
->Diện tích hcn ban đầu là: \(x.2x=2x^2\)\(\left(m^2\right)\)
Sau khi thay đổi: chiều rộng là :x-1(m)
chiều dài là : 2x+3(m)
->Diện tích hcn sau khi thay đổi các kích thước là: \(\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\left(m^2\right)\)
Vì sau khi thay đổi ,đc 1 hcn mới có diện tích tăng 7m2 so vs hcn ban đầu nên ta có phương trình:
\(2x^2+7=\left(x-1\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7=2x^2+3x-2x-3\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-2x^2-3x+2x=-3-7\)
\(\Leftrightarrow\) \(-x=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=10\)
Chiều rộng là 10m.->chiều dài là :2.10=20(m)
=> Diện tích hcn ban đầu là: 10.20=200(m2)
Vậy......................................................
1 hình chữ nhật , nếu chìu rộng tăng 20% và chiều dài giảm đi 1m thì diện tích hình chữ nhật tăng lên 5%. Chiều dài hình chữ nhật đólà?
giúp mình với nhé mình đang gấp lắm , ai làm giải ra nhanh nhất mình tick cho
Giả sử chiều dài là a (m); chiều rộng là b (m)
Ta có:
CHiều rộng mới là: b(1+20%) (m)
Chiều dài mới là: a-1 (m)
Diện tích mới là: (a-1)xbx(1+20%) (m2)
Diện tích ban đầu là ab (m2)
\(\left(a-1\right)\times b\times\left(1+20\%\right)=ab\left(1+5\%\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\times\left(1+20\%\right)=a\left(1+5\%\right)\)
\(\Leftrightarrow a=8\left(m\right)\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật đó là 8 (m)
Một hình chữ nhật có chu vi 60m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 3m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 25m2. Tính chiều dài, chiều rộng lúc đầu của hình chữ nhật.Giúp mình giải bài toán này nháaa Cảm ơn nhiều!!
Đây là toán 5 mà !!!
Một hình chữ nhật có chu vi là 48cm. Nếu tăng chiều dài thêm 5cm và giảm chiều rộng 7cm thì diện tích tăng 15cm2 . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Nếu gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì phương trình để giải bài toán trên là :
Nhanh ạ e cảm ơn
Nửa chu vi hình chữ nhật là 48:2=24(cm)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x(cm)
(Điều kiện: x>0)
Chiều rộng hình chữ nhật là 24-x(cm)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(24-x\right)=\left(24x-x^2\right)\left(cm^2\right)\)
Chiều dài lúc sau của hình chữ nhật là \(x+5\left(cm\right)\)
Chiều rộng lúc sau của hình chữ nhật là \(24-x-7=17-x\left(cm\right)\)
Diện tích lúc sau của hình chữ nhật là \(\left(x+5\right)\left(17-x\right)\left(cm^2\right)\)
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+5\right)\left(17-x\right)-x\left(24-x\right)=15\)
Một hình chữ nhật có chu vi 60m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 70cm2. Tính các kích thước lúc đầu của hình chữ nhật.
Giúp mình giải bài toán này nhé!!! Cảm ơn nhiều!!!
Chiều dài | Chiều rộng | Diện tích | |
Lúc đầu | x (m) | 30 - x (m) | x.(30 - x) (m2) |
Lúc sau | x - 2 (m) | 30 - x + 5 (m) | (x - 2)(30 - x + 5) (m2) |
Gọi x (m) là chiều dài hình chữ nhật (x>0)
Nửa chu vi hình chữ nhật là 60 : 2 = 30 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu là 30 - x (m)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là x - 2 (m)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là 30 - x + 5 (m)
Theo đề, nếu giảm chiều dài 2m và tăng chiều rộng 5m thì diện tích tăng 70cm2, ta có phương trình
x(30 - x) + 70 = (x - 2)(30 - x + 5)
<=> 30x - x2 + 70 = 30x - x2 + 5x - 60 + 2x - 10
<=> -x2 + x2 + 30x - 30x - 5x -2x = -70 - 60 - 10
<=> -7x = -140
<=> x = 20 (TMĐK)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 20 m
chiều rộng hình chữ nhật là 30 - 20 = 10 m
Các anh chị ơi giúp em giải bài toán này với ạ:
một hình chữ nhật ban đầu có chu vi bằng 2010cm. biết rằng nếu tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20cm và tăng chiều rộng thêm 10cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13300 cm2. Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật ban đầu
các anh chị giúp em với em xin cảm ơn
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là a(0<a<1005)
=>chiều dài của hình chữ nhật là 1005-a
theo đề bài ta có pt:
a(1005-a)+13300=(a+10)(1005-a+20)
<=>-a^2+1005a+13300=-a^2+1025a-10a+102...
<=>10a=3050
<=>a=305
=>rộng=305:dài=700
mình lớp 5 mong các bạn tích thật nhiều và luôn
Gọi chiều dài ban đầu hcn là x (0<x<2010)
Gọi chiều rộng ban đầu hcn là y (0<y<x)
=>diện tích hcn ban đầu là: xy (cm2)
do hcn ban đầu có chu vi =2010cm nên ta có pt:
2(x+y)=2010 <=> x+y=1005 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 20cm thì chiều dài mới là: (x+20) cm
và tăng chiều rộng thêm 10cm thì chiều rộng mới là (y+10) cm
Do đó diện tích hcn ban đâu tăng lên 13300 cm2
=>ta có pt: ( x+20)(y+10)=xy+13300 <=> x+2y=1310 (2)
từ (1)và (2) ta có hệ:
x+y=1005
x+2y=1310
Giải hệ pt ta đc: x=700; y=305
Vậy chiều dài ban đầu của hcn là 700 cm
chiều rộng ban đầu là 305 cm
Gọi chiều dài ban đầu hcn là x (0<x<2010)
Gọi chiều rộng ban đầu hcn là y (0<y<x)
=>diện tích hcn ban đầu là: xy (cm2)
do hcn ban đầu có chu vi =2010cm nên ta có pt:
2(x+y)=2010 <=> x+y=1005 (1)
Khi tăng chiều dài thêm 20cm thì chiều dài mới là: (x+20) cm
và tăng chiều rộng thêm 10cm thì chiều rộng mới là (y+10) cm
Do đó diện tích hcn ban đâu tăng lên 13300 cm2
=>ta có pt: ( x+20)(y+10)=xy+13300 <=> x+2y=1310 (2)
từ (1)và (2) ta có hệ:
x+y=1005
x+2y=1310
Giải hệ pt ta đc: x=700; y=305
Vậy chiều dài ban đầu của hcn là 700 cm
chiều rộng ban đầu là 305 cm
Giúp mình giải bài toán lớp 4 : Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó, biết rằng nếu ta tăng chiều dài và chiều rộng mỗi chiều 3 m thì được 1 hình chữ nhật mới có diện tích hơn hình chữ nhật ban đầu 72m2
Mình vẽ sơ đồ thì tính được nhưng không theo cách lớp 4 : Chiều dài của hình chữ nhật hơn là 72:3=24m ; chiều rộng hình chữ nhật cũ lấy (24-3):3 = 7m -> Chiều dài hình chữ nhật cũ là: 7x2 = 14m -> Diện tích, chu vi.
Gọi chiều dài là a ; chiều rộng là b
Ta có a = 2 x b
=> Diện tích hình chữ ban đầu là a x b
=> Diện tích hình chữ nhật mới là : (a + 3) x (b + 3) = a x b + 3 x a + 3 x b + 9 = a x b + 3 x (a + b) + 9
Lại có (a x b + 3 x (a + b) + 9) - a x b = 72
=> (a x b - a x b) + 3 x (a + b) + 9 = 72
=> 3 x (a + b) = 72 - 9
=> 3 x (a + b) = 63
=> a + b = 21
=> 2 x b + b = 21 (Vì a = 2 x b)
=> 3 x b = 21
=> b = 7
=> a = 14
=> Chu vi ban đầu là (7 + 14) x 2 = 42 m
Diện tích ban đầu là 7 x 14 = 98 m2
chiều dài một hình chữ nhật tăng 20% chiều rộng giảm 20%diện tích hình chữ nhật mới so với diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng hay giảm ? vì sao ?
ai giải bài này nhanh và đầy dủ mình tích cho nhé
Chiều dài lúc sau là :
100% + 20% = 120% (chiều dài ban đầu )
Chiều rộng lúc sau là :
100% - 20% = 80% (chiều rộng ban đầu )
Ta có : 120% x 80% = 120 :100 x 80 : 100 = 9600 : 10000 = 96 : 100 = 96%
=) Diện tích lúc sau giảm so với diện tích ban đầu 4% .
Đ/S : giảm 4%
Tính chu vi của một hình chữ nhật, biết rằng nếu tăng mỗi chiều của hình chữ nhật thêm 4m thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 80m². Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật bằng diện tích ban đầu.
#giải hộ mình với, có thể giải bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Giúp mình với.