Có : (x-y)^2 >= 0 

<=> x^2+y^2-2xy >= 0 

<=> x^2+y^2 >= 2xy

<=> x^2+y^2+2xy >= 4xy

<=> (x+y)^2 >= 4xy

<=> xy <= (x+y)^2 /4

<=> P <= 10^2 / 4 = 25

Dấu "=" xảy ra <=> x=y và x+y=10 <=> x=y=5

Vậy Max P = 25 <=> x=y=5

k mk nha bạn

P=25

5.5=25

5+5=10

x=5;y=5 . Nhu vay ga tri cuaP lon nhat co the

x=5,y=5,như vậy giá trị của p sẽ lớn nhất có thể

x + y = 10. Tìm giá trị lớn nhất của  P = xy.

HD: x + y = 10  y = 10 – x. Thay vào P ta có:

P = x(10 – x) = -x² + 10x = -(x² – 10x + 25 – 25) = -(x – 5)² + 25 >= 25.

Vậy GTLN của P = 25 khi x = y = 5

sẽ gầy

Ta có x + y = 10

=> x = 10 - y

Khi đó P = xy + 1992

= (10 - y).y + 1992

= -y² + 10y + 1992

= -y² + 10y - 25 + 2017

= -(y² - 10y + 25) + 2017

= -(y - 5)² + 2017 \(\ge2017\)

Dấu "=" xảy ra <=> y - 5 = 0

=> y = 5

=> x = 5

Vậy Max P = 2017 <=> x = 5 ; y = 5

\(x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\)

\(M=xy=y\left(4-y\right)\)

\(M=4y-y^2\)

\(M=-y^2+4y\)

\(M=-y^2+4y-4+4\)

\(M=-\left(y^2-4y+4\right)+4\)

\(M=-\left(y-2\right)^2+4\le4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(y=2\)

Ai giúp mik vs

Huhu ai giúp vs