Một cano đi từ a đến b. Khi xuôi dòng mỗi giờ cano đi được 20km. Khi ngược dòng mỗi giờ cano đi được 15 km. Tính quãng sông ab biết thời gian đi ngược dòng nhiều hơn thời gian đi xuôi dòng 30 phút.
Một ca nô đi trên sông từ A đến B. Khi xuôi dòng, mỗi giờ đi được 20km. Khi ngược dòng, mỗi giờ đi được 15km. Tính quãng đường sông AB. Biết thời gian ngược dòng nhiều hơn thời gian xuôi dòng là 30 phút.
Tỉ số vận tốc xuôi dòng so vói ngược dòng của ca nô là:
Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số thời gian xuôi dòng so vói thời gian ngược dòng của ca nô là:
Ta có sơ đồ:
Thời gian ca nô xuôi dòng là:
30 : (4 – 3) x 3 = 90 (phút) = 1,5 (giờ)
Quãng đường sông AB dài là:
20 x 1,5 = 30 (km)
Đáp số: 30km.
Một cano xuôi dòng 50 km rồi ngược dòng 30 km. Biết thời gian đi xuôi dòng lâu hơn thời gian đi ngược dòng là 30 phút và vận tốc đi xuôi dòng lớn hơn vận tốc đi ngược dòng là 5 km/h. Tính vận tốc của cano khi đi xuôi dòng ???
Gọi vận tốc đi xuôi dòng là x (km/h)
Vận tốc đi ngược dòng là: x - 5 (km/h)
Thời gian đi xuôi dòng là: \(\frac{50}{x}\left(h\right)\)
Thời gian đi ngược dòng là: \(\frac{30}{x-5}\left(h\right)\)
\(\Rightarrow\frac{50}{x}-\frac{30}{x-5}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=20\\x=25\end{cases}}\)
Một cano đi xuôi dòng trên khúc sông từ A đến B dài 120km và đi ngược dòng từ B về A. Biết rằng thời gian cano đi xuôi dòng ít hơn thời gian cano đi ngược dòng là 45 phút và vận tốc của dòng nước là 4 km/h. Tính vận tốc thực của cano.
Mình cần lời giải chi tiết ạ. Mình cảm ơn trước.
Gọi vận tóc riêng của cano là x(km/h, x lớn hơn 0)
-> vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: x+4(km/h)
vận tốc cano ngược dòng là: x-4(km/h)
Thời gian cano xuôi dòng là: 120/x+4(h)
Thời gian cano ngược dòng là: 120/x-4(h)
Vì thời gian ca-nô xuôi dòng ít hơn thời gian ngược dòng là 45 phút= \(\dfrac{3}{4}\) h nên
120/x-4 - 120/x+4 = \(\dfrac{3}{4}\)
⇒ x=\(\sqrt{4032}\)
Giải bằng cách lập bất phương trình hoặc hệ phương trình
1.hai cano khởi hành từ A-B và cách nhau 85km đi ngược chiều nhau. Sau 1 giờ 40 phút thì gặp nhau. Tính vận tốc riêng của mỗi cano, biết rằng vận tốc cano đi xuôi lớn hơn đi ngược 9km/h và vận tốc dòng nước là 3km/h.
2.Một cano đi xuôi dòng 45km rồi ngược dòng 18km. Biết rằng thời gian xuôi lâu hơn thời gian ngược 1 giờ và vận tốc xuôi lớn hơn vận tốc ngược là 6 km/h.Tính vận tốc của cano lúc ngược dòng?
Quãng sông từ A đến B dài 48km . Một cano đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A . Thời gian lúc về lâu hơn lúc đi là 30 phút và vận tốc cano khi nước yên tĩnh là 28km/h . Tính vận tốc dòng nước .
Một cano đi xuôi dòng 48km rồi đi ngược dòng 22km. Biết rằng thời gian đi xuôi dòng lớn hơn thời gian đi ngược dòng 1 giờ và vận tốc đi xuôi lớn hơn vận tốc đi ngược 5km/h. Tính vận tốc cano lúc đi ngược dòng.
Tham khảo : https://hoidap247.com/cau-hoi/214089
Gọi thời gian khi đi xuôi dòng và ngược dòng của Cano lần lượt là x;y(km/h)(x;y>0)x;y(km/h)(x;y>0)
Vận tốc khi đi xuôi hơn vận tốc đi ngược 5km/h nên x−y=5x−y=5
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là 48x(h)48x(h)
Thời gian ca nô đi ngược dòng là 22y(h)22y(h)
Theo giả thiết ta có hệ phương trình sau:
x−y=5
48/x−22/y=1
⇔x=y+5
48/y+5−22/y=1
⇔x=y+5
(48y−22y−110)/y(y+5)=1
⇔{x=y+5
26y−110=y2+5y
⇔{x=y+5
y2−21y+110=0
⇔{x=16(km/h)
y=11(km/h) {x=15(km/h)
y=10(km/h)
#Thiên#
Một cano xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36km. Biết thời gian xuôi dòng sông nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xuôi dòng hơn vận tốc khi ngược dòng là 6km/h. Hỏi vận tốc cano lúc xuôi dòng
gọi x là thời gian cano đi lúc xuôi dòng (đk : x > 2)
⇒ lúc ngược dòng là x - 2
⇒ vận tốc lúc xuôi là \(\dfrac{90}{x}\)
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là \(\dfrac{36}{x-2}\)
⇒ pt :\(\dfrac{90}{x}\) = \(\dfrac{36}{x-2}\) + 6
⇔ 90.(x - 2) = 36x + 6x.(x - 2)
⇔ 90x - 180 = 36x + 6x2 - 12x
⇔ 90x - 36x + 12 = 6x2 + 180
⇔ 6x2+ 180 = 90x - 36x + 12
⇔ 6x2 + 180 = 66x
⇔ 6x2 - 66x + 180 = 0
⇔ 6x2 - 30x - 36x + 180 = 0
⇔ 6x.(x - 5) - 36.(x - 5) = 0
⇔ (6x - 36).(x - 5) = 0
⇔ 6.(x - 6).(x - 5) = 0
⇔ x - 6 = 0 hoặc x - 5 = 0
⇔ x = 6 (nhận) hoặc x = 5 (nhận)
TH1 : x = 6
⇒ vận tốc lúc xuôi là 15 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 9 km/h
TH2 : x = 5
⇒vận tốc lúc xuôi là 18 km/h
⇒ vận tốc lúc ngược dòng là 12 km/h
Một chiếc cano đi xuôi dòng sông giữa hai bến A và B mất 10 giờ .Nếu đi ngược dòng giữa hai bến sông đó mất 15 giờ ,mỗi giờ đi ngược dòng chậm hơn đi xuôi dòng là 8km .Hãy tính vận tốc cano lúc xuôi , lúc ngược dòng ?
Một cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40 km sau đó sau đó đi ngược dòng từ A về B. Tính vận tốc riêng của cano. Biết thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của cano không đổi
gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)
đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)
thời gian xuôi dòng \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)
thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)
\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)
Tham khảo:
Gọi vận tốc riêng của cano là \(x\left(x>3\right)\)
Vận tốc khi xuôi dòng: \(\text{x+3 (km/h)}\)
Vận tốc khi ngược dòng: \(\text{x−3 (km/h)}\)
Thời gian khi xuôi dòng: \(\dfrac{40}{x-3}\)
Đổi: 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)
Theo bài ra ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x+3}-\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{1}{3}\text{}\)
\(\Leftrightarrow\text{120 ( x + 3 ) − 120 ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )}\)
\(\Leftrightarrow120x+360-120x+360=x^2-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-729=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\left(t/m\right)\\x=-27\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy vận tốc riêng của cano là \(27\left(km/h\right)\)