Question

Một cano xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40 km sau đó sau đó đi ngược dòng từ A về B. Tính vận tốc riêng của cano. Biết thời gian xuôi ít hơn thời gian ngược là 20 phút, vận tốc dòng nước là 3 km/h và vận tốc riêng của cano không đổi

Answer 1

gọi vận tốc riêng ca nô là x(km/h)(x>3)

đổi \(20'=\dfrac{1}{3}h\)

thời gian xuôi dòng  \(\dfrac{40}{x+3}\left(h\right)\)

thời gian ngược dòng \(\dfrac{40}{x-3}\left(h\right)\)

\(=>\dfrac{40}{x-3}-\dfrac{40}{x+3}=\dfrac{1}{3}=>\left\{{}\begin{matrix}x1=x=27\left(tm\right)\\x2=x=-27\left(loai\right)\end{matrix}\right.\)

 

Answer 2

Tham khảo :(tại mk hơi lười)

Answer 3

Tham khảo:

Gọi vận tốc riêng của cano là 

Vận tốc khi xuôi dòng: \(\text{x+3 (km/h)}\)

Vận tốc khi ngược dòng: \(\text{x−3 (km/h)}\)

Thời gian khi xuôi dòng: \(\dfrac{40}{x-3}\)

Đổi: 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\left(h\right)\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\dfrac{40}{x+3}-\dfrac{40}{x-3}=\dfrac{1}{3}\text{​​}\) 

\(\Leftrightarrow\text{120 ( x + 3 ) − 120 ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x + 3 )}\)

\(\Leftrightarrow120x+360-120x+360=x^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^2-729=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=27\left(t/m\right)\\x=-27\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc riêng của cano là \(27\left(km/h\right)\)

Answer 4

Gọi vận tốc riêng của cano là `x`(km/h)`(x>3)`

Vận tốc khi xuôi dòng là `x+3`(km/h)

Thời gian khi xuôi dòng là `40/(x+3)`(giờ)

Vận tốc khi ngược dòng là `x - 3`(km/h)

Thời gian khi ngược dòng là `40/(x-3)`(km/h)

Vì `20` phút = `1/3` giờ nên ta có pt :

`40/(x-3) - 40/(x+3) = 1/3`

`<=> (40*3(x+3))/(3(x-3)(x+3)) - (40*3(x-3))/(3(x-3)(x+3)) = (1(x-3)(x+3))/(3(x-3)(x+3))`

`<=> 120(x+3) - 120(x-3) = (x-3)(x+3)`

`<=> x^2 - 9 = 720`

`<=> x^2 = 729`

`<=> x = 27(TM) , x = -27(KTM)`

Vậy vận tốc riêng của cano là `27` km/h .